Convertir des Unités de Concentration
Contexte : La concentrationLa concentration d'une solution chimique exprime la quantité de soluté dissoute dans une quantité donnée de solvant ou de solution. est une notion fondamentale en chimie.
En laboratoire ou dans l'industrie, il est essentiel de savoir décrire quantitativement la composition d'un mélange. Cependant, plusieurs unités de concentration existent (molarité, molalité, pourcentage massique, etc.), et chacune a son utilité. Savoir naviguer et convertir entre ces unités est une compétence cruciale pour tout chimiste, permettant de passer d'une information de production (souvent en % massique) à une information de réactivité (souvent en molarité). Cet exercice vous guidera à travers un cas pratique de conversion.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à relier des concepts théoriques (la mole, la masse molaire) à des données pratiques (densité, pourcentage) pour résoudre un problème concret, typique de la préparation de solutions en laboratoire.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et différencier la molarité, la molalité et le pourcentage massique.
- Utiliser la masse volumique et la masse molaire comme outils de conversion.
- Mettre en place une stratégie de calcul rigoureuse en partant d'une base de calcul fixe (ex: 1 L de solution).
- Calculer la fraction molaire d'un soluté dans une solution.
Données de l'étude : Solution d'Acide Chlorhydrique (HCl)
Fiche Technique de la Solution
| Caractéristique | Description |
|---|---|
| Soluté | Acide Chlorhydrique (HCl) |
| Solvant | Eau (H₂O) |
| Aspect | Solution aqueuse, liquide |
Schéma de la Solution Étudiée
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Pourcentage massique de HCl | % m/m | 37 | % |
| Masse volumique de la solution | ρ | 1,18 | g/mL |
| Masse molaire de HCl | M_HCl | 36,46 | g/mol |
| Masse molaire de l'eau | M_H₂O | 18,02 | g/mol |
Questions à traiter
- Calculer la molarité (en mol/L) de cette solution d'acide chlorhydrique.
- Calculer la molalité (en mol/kg) de cette solution.
- Calculer la fraction molaire du soluté (HCl) et du solvant (H₂O).
- Une autre solution a été préparée en dissolvant 25 g de HCl pur dans 75 g d'eau. Quel est le pourcentage massique de HCl dans cette nouvelle solution ?
- On souhaite préparer 500 mL d'une solution de HCl à 0,5 mol/L en utilisant la solution commerciale initiale. Quel volume de la solution commerciale doit-on prélever ?
Les bases sur les Unités de Concentration
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de bien maîtriser les définitions des principales unités de concentration.
1. Molarité (M)
C'est l'unité la plus courante en chimie. Elle représente la quantité de matière (en moles) de soluté par litre de solution. Elle dépend de la température car le volume de la solution peut varier.
\[ M = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} \quad (\text{en mol/L}) \]
2. Molalité (m)
La molalité représente la quantité de matière (en moles) de soluté par kilogramme de solvant. Cette unité a l'avantage d'être indépendante de la température.
\[ m = \frac{n_{\text{soluté}}}{m_{\text{solvant}}} \quad (\text{en mol/kg}) \]
3. Pourcentage Massique (% m/m)
Il exprime le rapport de la masse de soluté sur la masse totale de la solution, le tout multiplié par 100. C'est une unité très utilisée pour les produits commerciaux.
\[ \% \, m/m = \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}} \times 100 \]
Correction : Convertir des Unités de Concentration
Question 1 : Calculer la molarité (M) de la solution.
Principe
Pour trouver la molarité (moles par litre de solution), nous devons déterminer combien de moles de HCl sont contenues dans exactement un litre de notre solution commerciale. La masse volumique sera notre pont pour passer du volume à la masse, et le pourcentage massique nous donnera ensuite la masse de HCl pur.
Mini-Cours
La molarité est une mesure de concentration qui dépend du volume total de la solution. Elle est particulièrement utile pour les calculs stœchiométriques en solution, car elle relie directement le volume d'une solution à la quantité de réactif qu'elle contient via la formule \(n = C \times V\).
Remarque Pédagogique
La stratégie la plus efficace pour ce type de conversion est de se fixer une base de calcul. Comme la molarité est définie par rapport au volume de la solution, il est très pratique de commencer les calculs en supposant que nous avons exactement 1 Litre de solution.
Normes
Les calculs et les notations respectent les conventions de l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (IUPAC), qui standardise la terminologie (Molarité, M_HCl...) et les unités (mol, L, g) à l'échelle mondiale.
Formule(s)
Formule de la masse volumique :
Formules de la masse et de la quantité de matière du soluté :
Formule de la molarité :
Hypothèses
Pour nos calculs, nous posons les hypothèses suivantes :
- La température de la solution est standard (environ 20-25°C), assurant que la masse volumique donnée est valide.
- Les masses molaires fournies sont suffisamment précises pour notre calcul.
Donnée(s)
Rappel des données utiles pour cette question.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Volume de base (hypothèse) | \(V_{\text{sol}}\) | 1 | L |
| Masse volumique | \(\rho\) | 1,18 | g/mL |
| Pourcentage massique | \(\% m/m\) | 37 | % |
| Masse molaire HCl | \(M_{\text{HCl}}\) | 36,46 | g/mol |
Astuces
L'erreur la plus commune est l'oubli de conversion d'unités. La masse volumique est en g/mL mais notre volume de base est en L. Pensez à convertir 1 L en 1000 mL avant de l'utiliser avec la masse volumique.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul de la masse de 1 L de solution :
Calcul de la masse de HCl dans la solution :
Conversion de la masse de HCl en moles :
Calcul de la molarité de la solution :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Une molarité de près de 12 mol/L est extrêmement élevée et confirme qu'il s'agit d'une solution très concentrée, à manipuler avec la plus grande précaution. C'est typique des acides forts commerciaux.
Points de vigilance
Ne confondez pas la masse de la solution (1180 g) avec la masse du soluté (436,6 g). Le pourcentage massique s'applique bien à la masse totale.
Points à retenir
Pour passer du % massique et de la densité à la molarité, la séquence clé est : Volume solution → Masse solution → Masse soluté → Moles soluté → Molarité.
Le saviez-vous ?
L'acide chlorhydrique était historiquement appelé "esprit de sel" par les alchimistes car il était produit à partir de sel gemme (chlorure de sodium) et de vitriol vert (acide sulfurique).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la molarité d'une solution de H₂SO₄ à 98% en masse (\(\rho\) = 1,84 g/mL, \(M\) = 98,08 g/mol).
Question 2 : Calculer la molalité (m) de la solution.
Principe
Pour trouver la molalité (moles par kg de solvant), nous devons connaître le nombre de moles de HCl (déjà calculé) et la masse du solvant (l'eau) qui les contient. Nous allons continuer à utiliser notre base de calcul de 1 L de solution pour trouver cette masse d'eau.
Mini-Cours
La molalité est définie par rapport à la masse du solvant, et non au volume de la solution. Elle est donc indépendante des variations de volume dues à la température, ce qui la rend précieuse dans l'étude des propriétés colligatives (ex: élévation du point d'ébullition).
Remarque Pédagogique
La différence fondamentale avec la molarité est ici le dénominateur : on ne divise plus par le volume de la solution, mais par la masse du solvant seul, exprimée en kilogrammes.
Normes
L'utilisation du symbole "m" minuscule pour la molalité est une convention IUPAC pour la distinguer du "M" majuscule de la molarité.
Formule(s)
Formule de la masse du solvant :
Formule de la molalité :
Hypothèses
Nous supposons que la solution est un simple mélange binaire (HCl + H₂O) et que les masses sont additives, ce qui est toujours le cas.
Donnée(s)
Nous utilisons les valeurs calculées à la question 1.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de la solution | \(m_{\text{sol}}\) | 1180 | g |
| Masse de HCl | \(m_{\text{HCl}}\) | 436,6 | g |
| Moles de HCl | \(n_{\text{HCl}}\) | 11,97 | mol |
Astuces
N'oubliez pas de convertir la masse du solvant de grammes (g) en kilogrammes (kg) avant de calculer la molalité finale. C'est une erreur fréquente ! (1 kg = 1000 g).
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul de la masse du solvant (eau) :
Conversion de la masse du solvant en kg :
Calcul de la molalité :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
La valeur de la molalité (16,10 mol/kg) est significativement différente de celle de la molarité (11,97 mol/L). Pour des solutions concentrées où la masse volumique est loin de 1 g/mL, ces deux unités ne sont pas interchangeables. La molalité est souvent plus élevée dans ce cas.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est de diviser par la masse de la solution au lieu de la masse du solvant. Lisez toujours attentivement la définition de l'unité demandée.
Points à retenir
La molalité se rapporte à la masse du solvant, ce qui la rend indépendante de la température. Elle est cruciale pour des domaines comme la thermodynamique chimique.
Le saviez-vous ?
En raison de sa dépendance à la température, la molarité d'une solution préparée dans un laboratoire chaud à 30°C sera légèrement différente de la même solution mesurée dans une pièce froide à 15°C. La molalité, elle, resterait identique.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour la solution de H₂SO₄ de la question précédente (1L de solution à 98%, \(\rho\) = 1,84 g/mL), quelle serait sa molalité ?
Question 3 : Calculer la fraction molaire du soluté (HCl) et du solvant (H₂O).
Principe
La fraction molaire (χ) d'un composant est le rapport entre le nombre de moles de ce composant et le nombre total de moles de tous les composants dans la solution. C'est une valeur sans unité qui exprime une proportion. Nous devons donc calculer le nombre de moles de chaque espèce (HCl et H₂O).
Mini-Cours
La fraction molaire est une unité de concentration intensive et sans dimension. Elle est particulièrement utile en thermodynamique, notamment pour décrire la loi de Raoult (pression de vapeur des solutions) et la loi de Dalton (pressions partielles des gaz).
Remarque Pédagogique
Puisque vous avez déjà calculé les moles de soluté (\(n_{\text{HCl}}\)) et la masse de solvant (\(m_{\text{H₂O}}\)) dans les questions précédentes, il ne vous reste plus qu'à convertir la masse d'eau en moles pour finaliser le calcul.
Normes
Le symbole de la fraction molaire est la lettre grecque chi (χ). La somme des fractions molaires de tous les composants d'un mélange est toujours rigoureusement égale à 1, ce qui en fait une excellente vérification de calcul.
Formule(s)
Formules des fractions molaires :
Propriété de la somme des fractions molaires :
Hypothèses
Nous supposons que l'acide chlorhydrique est la seule espèce de soluté présente, et l'eau le seul solvant.
Donnée(s)
Nous utilisons les valeurs calculées précédemment.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Moles de HCl | \(n_{\text{HCl}}\) | 11,97 | mol |
| Masse de H₂O | \(m_{\text{H₂O}}\) | 743,4 | g |
| Masse molaire H₂O | \(M_{\text{H₂O}}\) | 18,02 | g/mol |
Astuces
Une fois que vous avez calculé la fraction molaire d'un composant (par exemple \(\chi_{\text{HCl}}\)), vous pouvez trouver l'autre très rapidement en utilisant la relation : \(\chi_{\text{H₂O}} = 1 - \chi_{\text{HCl}}\).
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Conversion de la masse d'eau en moles :
Calcul des moles totales dans la solution :
Calcul de la fraction molaire de HCl :
Calcul de la fraction molaire de H₂O :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
On peut vérifier notre calcul : 0,225 + 0,775 = 1,000. Le résultat est cohérent. Cela signifie que pour 100 moles de molécules dans la solution, environ 22,5 sont des molécules de HCl et 77,5 sont des molécules d'eau.
Points de vigilance
Attention à bien diviser par le nombre de moles total (soluté + solvant) et non par les moles d'un seul des composants.
Points à retenir
La fraction molaire est un rapport de moles sur moles totales. Sa somme pour tous les constituants doit toujours faire 1.
Le saviez-vous ?
La fraction molaire est directement liée à la pression partielle d'un gaz au-dessus d'une solution (loi de Henry), ce qui explique pourquoi l'acide chlorhydrique concentré "fume" : le HCl gazeux s'échappe en proportion de sa fraction molaire élevée dans la solution.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Une solution contient 2 moles d'éthanol et 8 moles d'eau. Quelle est la fraction molaire de l'éthanol ?
Question 4 : Calculer le pourcentage massique (% m/m) d'une nouvelle solution.
Principe
Le pourcentage massique représente la proportion de la masse du soluté par rapport à la masse totale de la solution. Pour le calculer, nous devons d'abord déterminer la masse totale de la solution en additionnant la masse du soluté (HCl) et celle du solvant (eau).
Mini-Cours
Le pourcentage massique est très intuitif et ne nécessite pas de connaître les masses molaires. C'est pourquoi il est largement utilisé dans l'industrie et sur les produits de consommation pour indiquer la concentration d'un ingrédient actif.
Remarque Pédagogique
Ce type de calcul est un "aller-retour" par rapport aux questions précédentes. Ici, on vous donne les masses, et vous devez trouver une des concentrations de départ (le % massique), démontrant ainsi la circularité et la cohérence des différentes unités.
Normes
L'abréviation "% m/m" (ou parfois "% p/p" pour poids/poids) est utilisée pour spécifier sans ambiguïté qu'il s'agit d'un rapport de masses, par opposition à un rapport masse/volume (% m/v) ou volume/volume (% v/v).
Formule(s)
Formule de la masse de la solution :
Formule du pourcentage massique :
Hypothèses
La seule hypothèse est que le HCl et l'eau sont les seuls composants de la solution.
Donnée(s)
Les données pour cette question sont fournies dans l'énoncé de la question 4.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse de HCl | \(m_{\text{HCl}}\) | 25 | g |
| Masse de H₂O | \(m_{\text{H₂O}}\) | 75 | g |
Astuces
Lorsque la masse totale de la solution fait 100 g comme ici, le calcul est trivial : le pourcentage massique est simplement la masse du soluté. C'est une bonne manière de vérifier son raisonnement.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul de la masse totale de la solution :
Calcul du pourcentage massique :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Ce calcul direct illustre pourquoi le pourcentage massique est une unité pratique, surtout lorsqu'on prépare des solutions en pesant les composants. La nouvelle solution, à 25%, est moins concentrée que la solution commerciale de départ (37%).
Points de vigilance
Veillez à bien utiliser la masse totale de la solution au dénominateur, et non seulement la masse du solvant. C'est une erreur classique.
Points à retenir
Le pourcentage massique est un outil simple et puissant pour décrire la composition d'un mélange sans avoir besoin de passer par le concept de mole.
Le saviez-vous ?
Le vinaigre blanc est une solution aqueuse d'acide acétique. Le pourcentage indiqué sur la bouteille (souvent 8%) est généralement un pourcentage massique, signifiant 8 g d'acide acétique pour 100 g de solution.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
On dissout 10 g de sucre dans 40 g d'eau. Quel est le pourcentage massique du sucre ?
Question 5 : Calculer le volume à prélever pour une dilution.
Principe
Il s'agit d'un calcul de dilution. Le principe fondamental de la dilution est la conservation de la quantité de matière (moles) du soluté. Le nombre de moles prélevé dans la solution mère (concentrée) est le même que le nombre de moles présent dans la solution fille (diluée) finale.
Mini-Cours
La dilution est une procédure de laboratoire extrêmement courante. Elle permet de préparer une gamme de solutions de concentrations inférieures (solutions filles) à partir d'une unique solution de concentration élevée (solution mère ou solution stock). Cela évite d'avoir à préparer chaque solution par pesée, ce qui est plus long et souvent moins précis.
Remarque Pédagogique
La formule \(C_{1}V_{1} = C_{2}V_{2}\) (ou \(M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2}\)) est l'outil principal pour tous les problèmes de dilution. Elle relie les concentrations (C) et volumes (V) de la solution mère (₁) et de la solution fille (₂).
Normes
En laboratoire, la préparation de solutions par dilution doit suivre des protocoles stricts (Bonnes Pratiques de Laboratoire) pour garantir la précision. Cela implique l'utilisation de verrerie jaugée de classe A (pipettes jaugées, fioles jaugées) et le respect des traits de jauge à la bonne température.
Formule(s)
Formule de la dilution :
Hypothèses
On suppose que la concentration de la solution mère ne change pas avec le temps et que la verrerie utilisée est parfaitement calibrée.
Donnée(s)
On utilise la molarité de la solution commerciale calculée à la question 1.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Concentration Mère | \(C_{\text{mère}}\) | 11,97 | mol/L |
| Concentration Fille | \(C_{\text{fille}}\) | 0,5 | mol/L |
| Volume Fille | \(V_{\text{fille}}\) | 500 | mL |
Astuces
Assurez-vous que les unités de volume sont cohérentes. Si vous utilisez le volume de la solution fille en mL, votre résultat pour le volume à prélever sera également en mL. Vous pouvez aussi tout convertir en Litres pour plus de rigueur.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Calcul du volume de solution mère à prélever :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Le volume à prélever est petit (environ 21 mL), ce qui est normal lorsqu'on passe d'une solution très concentrée (≈12 M) à une solution beaucoup plus diluée (0,5 M). En pratique, on utiliserait une fiole jaugée de 500 mL et on ajouterait ces 20,9 mL d'acide concentré à un peu d'eau, avant de compléter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau. Règle de sécurité : toujours verser l'acide dans l'eau, et non l'inverse !
Points de vigilance
Assurez-vous que les concentrations mère et fille sont bien dans la même unité (ici, mol/L) avant d'appliquer la formule. Si l'une était en g/L, une conversion serait nécessaire au préalable.
Points à retenir
La formule \(C_{1}V_{1} = C_{2}V_{2}\) est la pierre angulaire de tous les calculs de dilution. Elle exprime la conservation du nombre de moles du soluté.
Le saviez-vous ?
Les dilutions en série, où l'on dilue une solution, puis on dilue la nouvelle solution, et ainsi de suite, permettent d'atteindre des concentrations extrêmement faibles (de l'ordre du µmol/L ou nmol/L) de manière bien plus précise qu'une seule grande dilution.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
On veut préparer 200 mL d'une solution à 2 mol/L à partir d'une solution mère à 10 mol/L. Quel volume faut-il prélever ?
Outil Interactif : Simulateur de Concentration
Utilisez cet outil pour voir comment la molarité et la molalité d'une solution d'HCl varient en fonction de son pourcentage massique et de sa masse volumique.
Paramètres d'Entrée
Résultats Calculés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la définition correcte de la Molarité ?
2. Quelle unité de concentration est indépendante de la température ?
3. Lors d'une dilution, quelle grandeur reste constante ?
4. Qu'est-ce qu'une solution à 15% en masse de NaCl signifie ?
5. Si la fraction molaire d'un soluté est de 0,1, quelle est la fraction molaire du solvant (s'il n'y a qu'un seul soluté) ?
Glossaire
- Concentration
- Mesure de la quantité de soluté dissous dans une quantité définie de solvant ou de solution.
- Molarité (M)
- Nombre de moles de soluté par litre de solution (mol/L).
- Molalité (m)
- Nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg).
- Pourcentage Massique (% m/m)
- Rapport de la masse de soluté à la masse de la solution, multiplié par 100.
- Masse Volumique (ρ)
- Masse d'une substance par unité de volume (g/mL ou kg/L).
- Fraction Molaire (χ)
- Rapport du nombre de moles d'un composant sur le nombre total de moles dans le mélange. C'est une grandeur sans dimension.
- Soluté
- Substance qui est dissoute dans un solvant (ex: le HCl).
- Solvant
- Substance dans laquelle le soluté est dissous pour former une solution (ex: l'eau).
D’autres exercices de Chimie Générale:
0 commentaires