Calcul de la Surface Spécifique de TiO₂
Comprendre le Calcul de la Surface Spécifique de TiO₂
Dans l’industrie des matériaux, la surface spécifique d’un échantillon peut influencer de manière significative ses propriétés chimiques et physiques, notamment en catalyse et dans les processus d’adsorption.
L’échantillon en question est une poudre de dioxyde de titane (TiO₂), couramment utilisée comme catalyseur dans les réactions chimiques et dans les crèmes solaires pour ses propriétés de réflexion des UV.
Données fournies :
- Masse de l’échantillon (m) : 0.5 g
- Volume de l’adsorbat à la saturation (V) : 0.200 cm³
- Masse molaire de l’adsorbat (N₂) (M) : 28.02 g/mol
- Constante des gaz parfaits (R) : 0.0821 atm·L/mol·K
- Température (T) : 298 K (température ambiante)
- Pression de l’adsorbat à la saturation (P) : 1 atm
Question :
Calculer la surface spécifique de la poudre de TiO₂ pour déterminer son efficacité potentielle en tant que catalyseur. La surface spécifique est un indicateur de la quantité de surface disponible pour les réactions chimiques par unité de masse.
Correction : Calcul de la Surface Spécifique de TiO₂
Étape 1 : Conversion du Volume d’Adsorbat
Le volume d’adsorbat donné pour le dioxyde de titane est de \(0.200 \, \text{cm}^3\). Convertissons ce volume en litres, unité compatible avec notre formule.
\[ V = 0.200 \, \text{cm}^3 \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{cm}^3} \] \[ V = 0.0002 \, \text{L} \]
Étape 2 : Calcul de la Surface Spécifique
Pour calculer la surface spécifique \(S\) de l’échantillon, nous utiliserons l’équation de Brunauer, Emmett et Teller (BET), qui est exprimée comme suit :
\[ S = \frac{V \times N_A \times A}{M} \]
Où :
- \(V\) est le volume de l’adsorbat à la saturation en litres,
- \(N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{molécules/mol}\),
- \(A = 16.2 \times 10^{-20} \, \text{m}^2\) (surface occupée par une molécule d’azote),
- \(M\) est la masse de l’échantillon en grammes.
Substituons les valeurs dans la formule :
\[ S = \frac{0.0002 \, \text{L} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{molécules/mol} \times 16.2 \times 10^{-20} \, \text{m}^2}{0.5 \, \text{g}} \]
Calcul:
\[ S = \frac{0.0002 \times 6.022 \times 10^{23} \times 16.2 \times 10^{-20}}{0.5} \] \[ S = \frac{1.95621544 \times 10^{5} \, \text{m}^2}{0.5 \, \text{g}} \] \[ S = 39.022560000000006 \, \text{m}^2/\text{g} \]
Conclusion :
La surface spécifique de l’échantillon de poudre de dioxyde de titane est de 39.0226 m²/g. Cette valeur indique une quantité substantielle de surface disponible pour les réactions chimiques par unité de masse, ce qui est crucial pour ses applications en tant que catalyseur et dans d’autres usages industriels.
Calcul de la Surface Spécifique de TiO₂
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