Calcul de la Masse Molaire d’un Composé
Contexte : La Masse MolaireLa masse molaire (M) est la masse d'une mole d'une substance (un ensemble de 6,022 x 10²³ particules). Elle s'exprime en grammes par mole (g/mol)..
En chimie, il est impossible de peser un seul atome ou une seule molécule. On travaille donc avec des "paquets" d'atomes appelés molesL'unité de quantité de matière dans le Système International. Une mole contient environ 6,022 x 10²³ entités (atomes, molécules...).. La masse molaire est une passerelle indispensable entre la masse d'un échantillon, que l'on peut mesurer avec une balance, et la quantité de matière (le nombre de moles) qu'il contient. Ce calcul est fondamental pour toute la stœchiométrie, notamment pour préparer des solutions ou prévoir les quantités de produits formés lors d'une réaction.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer une formule chimique pour calculer sa masse molaire, une compétence de base mais cruciale pour résoudre des problèmes de chimie plus complexes.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la différence entre masse molaire atomique et masse molaire moléculaire.
- Savoir calculer la masse molaire d'un composé chimique à partir de sa formule brute.
- Utiliser les masses molaires pour convertir une masse en quantité de matière (moles) et vice-versa.
Données de l'étude
Masses Molaires Atomiques
| Élément | Symbole | Masse Molaire Atomique (g/mol) |
|---|---|---|
| Hydrogène | H | 1,0 |
| Oxygène | O | 16,0 |
| Soufre | S | 32,1 |
| Cuivre | Cu | 63,5 |
Formes du Sulfate de Cuivre
Questions à traiter
- Calculer la masse molaire de l'eau (H₂O).
- Calculer la masse molaire du sulfate de cuivre(II) anhydre (CuSO₄).
- En déduire la masse molaire du sulfate de cuivre(II) pentahydraté (CuSO₄·5H₂O).
- Quelle est la masse (en grammes) correspondant à 2,5 moles de CuSO₄ anhydre ?
Les bases du calcul de Masse Molaire
Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés sont à maîtriser.
1. Masse Molaire Atomique (\(M_{\text{atome}}\))
C'est la masse d'une mole d'atomes d'un élément. On la trouve dans le tableau périodique et son unité est le gramme par mole (g/mol). Par exemple, pour le carbone, \(M(\text{C}) \approx 12,0 \text{ g/mol}\).
2. Masse Molaire Moléculaire (\(M_{\text{molécule}}\))
C'est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes qui composent la molécule (ou l'unité de formule pour un composé ionique). On la calcule avec la formule suivante :
où \(n_{\text{atomes}}\) est le nombre d'atomes d'un élément donné dans la formule chimique.
Correction : Calcul de la Masse Molaire d’un Composé
Question 1 : Calculer la masse molaire de l'eau (H₂O)
Principe
Pour trouver la masse molaire d'une molécule, il faut identifier tous les atomes qui la composent (indiqués dans la formule brute) et additionner leurs masses molaires atomiques respectives, en tenant compte du nombre de fois où chaque atome apparaît.
Mini-Cours
Une molécule est un assemblage d'atomes liés par des liaisons covalentes. La formule H₂O indique que la molécule est formée d'un atome d'Oxygène lié à deux atomes d'Hydrogène. La masse totale de la "molécule-mole" est donc logiquement la somme des masses de ses composants.
Remarque Pédagogique
La clé est d'être systématique. Lisez la formule de gauche à droite, identifiez chaque élément et son indice (le petit chiffre en bas à droite). S'il n'y a pas d'indice, cela signifie qu'il n'y a qu'un seul atome de cet élément.
Normes
Les masses molaires atomiques utilisées sont des valeurs standardisées fournies par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA ou IUPAC en anglais). Elles sont périodiquement révisées pour plus de précision.
Formule(s)
Formule de la masse molaire de l'eau
Hypothèses
Pour ce calcul, on utilise les masses molaires des isotopes les plus courants des éléments, qui sont celles données dans le tableau périodique standard. On suppose que l'échantillon est chimiquement pur.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse molaire de l'Hydrogène | \(M(\text{H})\) | 1,0 g/mol |
| Masse molaire de l'Oxygène | \(M(\text{O})\) | 16,0 g/mol |
Astuces
La masse molaire de l'eau (18,0 g/mol) est une valeur si courante en chimie qu'il est très utile de la mémoriser. Cela vous fera gagner du temps dans de nombreux exercices.
Schéma (Avant les calculs)
Représentation de la molécule d'eau
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Contribution à la masse molaire de H₂O
Réflexions
Le résultat (18,0 g/mol) signifie que si vous pesez 18 grammes d'eau pure, vous avez exactement une mole de molécules H₂O, soit environ 602 200 milliards de milliards de molécules.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre la formule de l'eau (H₂O) avec celle du peroxyde d'hydrogène (H₂O₂). Une petite différence dans la formule change complètement la masse molaire et les propriétés du composé.
Points à retenir
Pour calculer une masse molaire moléculaire : 1. Décomposez la formule. 2. Multipliez le nombre de chaque atome par sa masse molaire atomique. 3. Additionnez tous les résultats.
Le saviez-vous ?
L'eau est l'une des rares substances dont la forme solide (glace) est moins dense que sa forme liquide. C'est pourquoi les icebergs flottent, un phénomène crucial pour la vie aquatique dans les régions polaires.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant M(C) = 12,0 g/mol et M(H) = 1,0 g/mol, quelle est la masse molaire du méthane (CH₄) ?
Question 2 : Calculer la masse molaire du sulfate de cuivre(II) anhydre (CuSO₄)
Principe
La méthode est identique à la question précédente. On identifie les atomes (Cuivre, Soufre, Oxygène) et leur nombre dans la formule CuSO₄, puis on somme leurs masses molaires atomiques.
Mini-Cours
CuSO₄ est un composé ionique. Il n'est pas formé de molécules distinctes, mais d'un arrangement régulier d'ions Cu²⁺ et d'ions polyatomiques sulfate SO₄²⁻. Le calcul reste le même : on calcule la masse d'une "unité de formule", qui est la plus simple représentation neutre du composé.
Remarque Pédagogique
Face à un ion polyatomique comme le sulfate (SO₄), traitez-le comme un bloc. Calculez d'abord la masse du soufre, puis celle des quatre oxygènes, avant d'ajouter la masse du cuivre. Cela évite les erreurs d'inattention.
Normes
La nomenclature "cuivre(II)" suit les règles de l'UICPA pour les métaux de transition pouvant avoir plusieurs états d'oxydation. Le (II) indique que le cuivre est sous forme d'ion Cu²⁺.
Formule(s)
Formule de la masse molaire du sulfate de cuivre
Hypothèses
On suppose que le composé est pur et "anhydre", c'est-à-dire qu'il ne contient aucune molécule d'eau de cristallisation.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse molaire du Cuivre | \(M(\text{Cu})\) | 63,5 g/mol |
| Masse molaire du Soufre | \(M(\text{S})\) | 32,1 g/mol |
| Masse molaire de l'Oxygène | \(M(\text{O})\) | 16,0 g/mol |
Astuces
Pour les ions polyatomiques fréquents comme le sulfate, le nitrate ou le carbonate, vous pouvez calculer leur masse une bonne fois pour toutes et la noter sur une fiche. La masse de l'ion sulfate SO₄ est \(32,1 + 4 \times 16,0 = 96,1\) g/mol.
Schéma (Avant les calculs)
Unité de Formule de CuSO₄
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Contribution à la masse molaire de CuSO₄
Réflexions
Le résultat de 159,6 g/mol est la masse de référence pour le sulfate de cuivre pur et sec. Toute mesure de masse supérieure pour un échantillon de 1 mole indiquerait la présence d'impuretés ou d'humidité.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est de mal compter les atomes d'oxygène. L'indice 4 s'applique uniquement à l'oxygène (O), pas au soufre (S). Lisez attentivement les indices pour chaque atome.
Points à retenir
Le calcul pour un composé ionique suit la même logique que pour une molécule : on somme les masses des atomes de l'unité de formule. Un ion polyatomique est un groupe d'atomes avec une charge globale.
Le saviez-vous ?
Le sulfate de cuivre est le principal composant de la "bouillie bordelaise", un fongicide traditionnel utilisé depuis le 19ème siècle pour protéger les vignes et autres cultures contre les maladies comme le mildiou.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez la masse molaire du chlorure de sodium (sel de table), NaCl, en utilisant M(Na) = 23,0 g/mol et M(Cl) = 35,5 g/mol.
Question 3 : En déduire la masse molaire du sulfate de cuivre(II) pentahydraté (CuSO₄·5H₂O)
Principe
La formule CuSO₄·5H₂O indique que pour une unité de CuSO₄, il y a cinq molécules d'eau (H₂O) associées. Pour trouver la masse molaire totale, il suffit d'additionner la masse molaire du CuSO₄ (calculée précédemment) et la masse de cinq fois la masse molaire de l'eau.
Mini-Cours
Un "hydrate" est un sel qui a incorporé des molécules d'eau dans sa structure cristalline. Le point "·" dans la formule n'est pas une multiplication au sens mathématique, mais une indication d'association. Pour le calcul de la masse, on le traite comme une addition.
Remarque Pédagogique
Le mot "déduire" est un indice important. Il signifie que vous devez réutiliser les résultats que vous venez de calculer pour simplifier cette nouvelle question, plutôt que de tout recommencer à zéro.
Normes
La nomenclature "pentahydraté" utilise un préfixe grec ("penta-" pour 5) pour indiquer le nombre de molécules d'eau, conformément aux standards de l'UICPA.
Formule(s)
Formule de la masse molaire d'un sel hydraté
Hypothèses
On suppose que le composé est un pentahydrate pur et stable, c'est-à-dire que chaque unité de CuSO₄ est bien associée à exactement cinq molécules d'eau.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Masse molaire de l'eau | \(M(\text{H}_2\text{O})\) | 18,0 g/mol |
| Masse molaire du sulfate de cuivre | \(M(\text{CuSO}_4)\) | 159,6 g/mol |
Astuces
Plutôt que de recalculer 5 x (2x1 + 16), utilisez directement le résultat 5 x 18,0. Gagner du temps en utilisant des résultats intermédiaires est une stratégie efficace.
Schéma (Avant les calculs)
Structure d'un sel hydraté
Calcul(s)
Application numérique et Résultat
Schéma (Après les calculs)
Contribution à la masse du sel hydraté
Réflexions
Il est intéressant de noter que l'eau représente plus d'un tiers (36,1%) de la masse totale du composé hydraté. C'est pourquoi chauffer ce sel pour le déshydrater entraîne une perte de masse significative. Cette observation est cruciale en laboratoire. Lorsque vous pesez un sel hydraté pour préparer une solution, une part importante de la masse sur la balance est en réalité de l'eau. Ne pas en tenir compte fausserait complètement la concentration de la solution préparée, car la quantité de substance active (ici, le CuSO₄) serait bien plus faible que prévu. C'est un principe fondamental de l'analyse gravimétrique.
Points de vigilance
Une erreur fréquente est d'oublier de multiplier la masse molaire de l'eau par le coefficient qui la précède (ici, 5). Le "·" dans une formule de composé hydraté signifie une addition des masses, pas une simple juxtaposition.
Points à retenir
Pour un sel hydraté de type "Sel·nH₂O", la masse molaire se calcule par : \(M(\text{Sel}) + n \times M(\text{H}_2\text{O})\).
Le saviez-vous ?
La transition de couleur du sulfate de cuivre (blanc lorsqu'il est anhydre, bleu lorsqu'il est hydraté) en fait un excellent indicateur qualitatif de la présence d'eau dans les solvants organiques.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Le sel d'Epsom est du sulfate de magnésium heptahydraté (MgSO₄·7H₂O). Calculez sa masse molaire en utilisant M(Mg) = 24,3 g/mol, M(S) = 32,1 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol et M(H₂O) = 18,0 g/mol.
Question 4 : Quelle est la masse (en grammes) correspondant à 2,5 moles de CuSO₄ anhydre ?
Principe
La masse molaire (M) est le lien entre la masse (m) et la quantité de matière (n). La relation qui les unit est \(n = m / M\). Pour trouver la masse, il suffit d'isoler 'm' dans cette équation.
Mini-Cours
La quantité de matière (mole) est le concept central de la stœchiométrie. La masse molaire est le facteur de conversion qui permet de passer du monde microscopique (nombre de particules, en moles) au monde macroscopique (masse mesurable, en grammes).
Remarque Pédagogique
Pensez aux unités ! La masse molaire est en [g/mol]. Si vous la multipliez par une quantité en [mol], les "mol" s'annulent et il vous reste des [g], l'unité de la masse. C'est un excellent moyen de vérifier que vous utilisez la bonne formule.
Normes
La mole est l'une des sept unités de base du Système International d'unités (SI). Sa définition est basée sur la constante d'Avogadro.
Formule(s)
Relation entre masse, mole et masse molaire
Hypothèses
On suppose que la masse molaire du CuSO₄ calculée précédemment (159,6 g/mol) est exacte et que la quantité de matière est précisément de 2,5 moles.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Quantité de matière | \(n\) | 2,5 mol |
| Masse molaire du sulfate de cuivre | \(M(\text{CuSO}_4)\) | 159,6 g/mol |
Astuces
Pour une estimation rapide, arrondissez 159,6 à 160. Multiplier par 2,5 revient à multiplier par 10/4. Donc, \(160 \times 10 / 4 = 1600 / 4 = 400\). Le résultat exact doit être très proche de 400 g.
Schéma (Avant les calculs)
Le "Triangle de la Mole"
Calcul(s)
Application numérique et Résultat
Schéma (Après les calculs)
Équivalence Masse - Moles
Réflexions
Ce calcul montre qu'une quantité de matière apparemment petite (2,5 moles) peut correspondre à une masse substantielle, ici près de 400 grammes. C'est une illustration de la puissance de la mole comme unité de comptage des particules.
Points de vigilance
L'erreur la plus grave est d'inverser la formule et de diviser la masse molaire par le nombre de moles (\(M/n\)) ou l'inverse. La vérification des unités vous sauvera toujours : [g/mol] / [mol] donne des [g/mol²], ce qui n'est pas une masse ! Assurez-vous également d'utiliser la masse molaire du bon composé (ici, le CuSO₄ anhydre et non l'hydraté).
Points à retenir
La relation fondamentale à maîtriser est \(m = n \times M\). Elle permet de naviguer entre masse, quantité de matière et masse molaire, les trois piliers de la stœchiométrie.
Le saviez-vous ?
Amedeo Avogadro, dont les travaux ont mené au concept de la mole, n'a jamais connu le "nombre d'Avogadro". Le concept et la valeur ont été établis et nommés en son honneur bien après sa mort par d'autres scientifiques comme Jean Perrin.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle est la quantité de matière (en moles) dans un échantillon de 117 g de sel de table (NaCl), sachant que M(NaCl) = 58,5 g/mol ?
Outil Interactif : Calculateur de Masse Molaire
Créez une molécule virtuelle en choisissant le nombre d'atomes pour les éléments courants et visualisez sa masse molaire ainsi que la contribution de chaque élément.
Composition de la Molécule
Résultat
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone (CO₂), sachant que M(C)=12,0 g/mol et M(O)=16,0 g/mol ?
2. L'unité officielle de la masse molaire est :
3. Combien d'atomes d'hydrogène (H) y a-t-il dans une molécule de saccharose, de formule C₁₂H₂₂O₁₁ ?
4. La masse molaire de l'acide nitrique (HNO₃) est de 63,0 g/mol. Quel est le pourcentage en masse de l'azote (N, M=14,0 g/mol) ?
5. Si la masse molaire d'un composé est notée M et que l'on dispose d'une masse m de ce composé, comment calcule-t-on le nombre de moles n ?
Glossaire
- Masse Molaire (M)
- La masse molaire d'une substance est la masse d'une mole de cette substance. Elle est numériquement égale à la masse moléculaire (en u.m.a) mais son unité est le gramme par mole (g/mol).
- Mole (mol)
- L'unité de base de la quantité de matière. Une mole contient un nombre d'entités (atomes, molécules...) égal au Nombre d'Avogadro.
- Nombre d'Avogadro (\(N_A\))
- Le nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions, etc.) contenues dans une mole. Sa valeur est d'environ \(6,022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\).
- Formule Brute
- Une notation qui indique les types d'atomes et le nombre de chaque type dans une unité élémentaire d'un composé (par exemple, H₂O pour l'eau).
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