Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Calcul de la composition d’un oxyde de fer

Calcul de la Composition d’un Oxyde de Fer

Calcul de la Composition d’un Oxyde de Fer

Comprendre la Composition des Composés : Formule Empirique

La détermination de la composition d'un composé chimique est une étape fondamentale en chimie. Pour les composés ioniques ou covalents réticulés comme les oxydes de fer, on détermine souvent leur formule empirique (ou formule brute minimale). La formule empirique indique le rapport le plus simple, en nombres entiers, des atomes de chaque élément présent dans le composé. Elle peut être déterminée expérimentalement à partir des masses des éléments qui composent un échantillon du composé, ou à partir de la masse d'un réactif et de la masse du produit formé lors d'une réaction de synthèse.

Données de l'étude

Un échantillon de fer métallique pur de masse \(m_{\text{Fe}} = 11.17 \, \text{g}\) est chauffé fortement à l'air. Il réagit complètement avec le dioxygène (\(\text{O}_2\)) de l'air pour former un oxyde de fer. La masse de l'oxyde de fer formé (\(m_{\text{oxyde}}\)) est de \(15.97 \, \text{g}\).

Réaction générale (non équilibrée pour l'instant) :

\[ x\text{Fe(s)} + y\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{Fe}_x\text{O}_{2y}\text{(s)} \quad \text{(ou plus simplement Fe}_a\text{O}_b\text{)} \]

Masses molaires atomiques (en g/mol) :

  • Fer (Fe) : \(55.85 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(16.00 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Formation d'un Oxyde de Fer
Fe + O₂ Δ FeₓOᵧ

Le fer métallique réagit avec le dioxygène de l'air sous l'effet de la chaleur pour former un oxyde de fer.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse d'oxygène (\(m_{\text{O}}\)) qui a réagi avec le fer.
  2. Calculer le nombre de moles de fer (\(n_{\text{Fe}}\)) dans l'échantillon initial.
  3. Calculer le nombre de moles d'atomes d'oxygène (\(n_{\text{O}}\)) qui ont réagi.
  4. Déterminer le rapport molaire le plus simple entre les atomes de fer et les atomes d'oxygène dans l'oxyde formé.
  5. En déduire la formule empirique de l'oxyde de fer.
  6. Nommer cet oxyde de fer.

Correction : Calcul de la Composition d’un Oxyde de Fer

Question 1 : Masse d'Oxygène (\(m_{\text{O}}\)) Ayant Réagi

Principe :

La masse d'oxygène qui a réagi est la différence entre la masse de l'oxyde de fer formé et la masse initiale de fer, en vertu de la loi de conservation de la masse.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ m_{\text{O}} = m_{\text{oxyde}} - m_{\text{Fe}} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{oxyde}} = 15.97 \, \text{g}\)
  • \(m_{\text{Fe}} = 11.17 \, \text{g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{O}} &= 15.97 \, \text{g} - 11.17 \, \text{g} \\ &= 4.80 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse d'oxygène qui a réagi est de \(4.80 \, \text{g}\).

Question 2 : Nombre de Moles de Fer (\(n_{\text{Fe}}\))

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) est la masse (\(m\)) divisée par la masse molaire atomique (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{M(\text{Fe})} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{Fe}} = 11.17 \, \text{g}\)
  • \(M(\text{Fe}) = 55.85 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{Fe}} &= \frac{11.17 \, \text{g}}{55.85 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.19999 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(0.2000 \, \text{mol}\) pour simplifier.

Résultat Question 2 : Le nombre de moles de fer est \(\approx 0.2000 \, \text{mol}\).

Question 3 : Nombre de Moles d'Atomes d'Oxygène (\(n_{\text{O}}\))

Principe :

Similaire à la question 2, en utilisant la masse d'oxygène calculée et la masse molaire atomique de l'oxygène.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n_{\text{O}} = \frac{m_{\text{O}}}{M(\text{O})} \]
Données spécifiques :
  • \(m_{\text{O}} = 4.80 \, \text{g}\) (de Q1)
  • \(M(\text{O}) = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{O}} &= \frac{4.80 \, \text{g}}{16.00 \, \text{g/mol}} \\ &= 0.3000 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles d'atomes d'oxygène est \(0.3000 \, \text{mol}\).

Question 4 : Rapport Molaire Fe/O

Principe :

Pour trouver la formule empirique, on cherche le rapport le plus simple en nombres entiers entre les moles de chaque élément. On divise chaque nombre de moles par le plus petit d'entre eux.

Calcul des rapports :

Nombre de moles de Fe : \(n_{\text{Fe}} \approx 0.2000 \, \text{mol}\)

Nombre de moles de O : \(n_{\text{O}} = 0.3000 \, \text{mol}\)

Le plus petit nombre de moles est celui du fer (\(0.2000 \, \text{mol}\)).

\[ \text{Rapport Fe} : \frac{n_{\text{Fe}}}{n_{\text{Fe}}} = \frac{0.2000}{0.2000} = 1.00 \] \[ \text{Rapport O} : \frac{n_{\text{O}}}{n_{\text{Fe}}} = \frac{0.3000}{0.2000} = 1.50 \]

Pour obtenir des nombres entiers, on multiplie ces rapports par 2 :

\[ \text{Fe} : 1.00 \times 2 = 2 \] \[ \text{O} : 1.50 \times 2 = 3 \]
Résultat Question 4 : Le rapport molaire le plus simple Fe:O est 2:3.

Question 5 : Formule Empirique de l'Oxyde de Fer

Principe :

La formule empirique utilise les rapports molaires en nombres entiers comme indices des éléments.

Déduction :

Avec un rapport Fe:O de 2:3, la formule empirique est \(\text{Fe}_2\text{O}_3\).

Résultat Question 5 : La formule empirique de l'oxyde de fer est \(\text{Fe}_2\text{O}_3\).

Quiz Intermédiaire 1 : La formule empirique représente :

Question 6 : Nom de l'Oxyde de Fer

Principe :

L'oxyde de fer de formule \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) est connu sous plusieurs noms, le plus courant étant basé sur l'état d'oxydation du fer.

Détermination de l'état d'oxydation du fer :

Dans \(\text{Fe}_2\text{O}_3\), l'oxygène a un état d'oxydation de -2. Soit \(x\) l'état d'oxydation du fer :

\[ 2x + 3(-2) = 0 \] \[ 2x - 6 = 0 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = +3 \]

Le fer est à l'état d'oxydation +3.

Nom :

L'oxyde est donc l'oxyde de fer(III). Il est aussi connu sous le nom de sesquioxyde de fer ou hématite (sa forme minérale).

Résultat Question 6 : Le nom de cet oxyde de fer est oxyde de fer(III).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. La loi de conservation de la masse stipule que :

8. Pour déterminer la formule empirique d'un composé, il est essentiel de connaître :

9. Lequel de ces oxydes de fer a le fer à un état d'oxydation de +2 ?

Glossaire

Oxyde de Fer
Composé chimique formé de fer et d'oxygène. Il existe plusieurs oxydes de fer, comme \(\text{FeO}\) (oxyde de fer(II)), \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) (oxyde de fer(III)) et \(\text{Fe}_3\text{O}_4\) (oxyde de fer(II,III)).
Formule Empirique
Formule chimique qui indique le rapport le plus simple, en nombres entiers, des atomes de chaque élément présent dans un composé.
Masse Molaire Atomique
Masse d'une mole d'atomes d'un élément chimique, généralement exprimée en g/mol.
Mole (mol)
Unité de quantité de matière du Système International, définie comme contenant exactement \(6.02214076 \times 10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, ions, etc.).
Loi de Conservation de la Masse
Principe selon lequel, lors d'une réaction chimique dans un système fermé, la masse totale des réactifs est égale à la masse totale des produits. La matière n'est ni créée ni détruite.
État d'Oxydation (ou Nombre d'Oxydation)
Indicateur du degré d'oxydation d'un atome dans un composé chimique. Il représente la charge hypothétique qu'un atome aurait si toutes ses liaisons avec des atomes d'éléments différents étaient 100% ioniques.
Hématite
Forme minérale naturelle de l'oxyde de fer(III) (\(\text{Fe}_2\text{O}_3\)), principal minerai de fer.
Calcul de la Composition d’un Oxyde de Fer - Exercice d'Application en Chimie Inorganique

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