Etude de Chimie

Réaction entre CaCO₃ et HCl

Réaction entre CaCO₃ et HCl

Réaction entre le Carbonate de Calcium (CaCO₃) et l'Acide Chlorhydrique (HCl)

Comprendre la Réaction Chimique et la Stœchiométrie

La réaction entre le carbonate de calcium (\(\text{CaCO}_3\)), un solide souvent trouvé dans le calcaire ou la craie, et une solution d'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)) est une réaction acido-basique classique. Elle produit du chlorure de calcium (\(\text{CaCl}_2\)) soluble dans l'eau, de l'eau (\(\text{H}_2\text{O}\)), et un dégagement gazeux de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)). Cette réaction est couramment utilisée pour illustrer les concepts de stœchiométrie, de réactif limitant, et de calculs de volume de gaz. La stœchiométrie nous permet de déterminer les quantités de réactifs consommés et de produits formés.

Données de l'étude

On fait réagir du carbonate de calcium solide avec une solution d'acide chlorhydrique.

Équation de la réaction équilibrée :

\[ \text{CaCO}_3\text{(s)} + 2\text{HCl}\text{(aq)} \rightarrow \text{CaCl}_2\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{(l)} + \text{CO}_2\text{(g)} \]

Données initiales :

  • Masse de carbonate de calcium (\(m_{\text{CaCO}_3}\)) : \(10.0 \, \text{g}\)
  • Volume de la solution d'acide chlorhydrique (\(V_{\text{HCl}}\)) : \(50.0 \, \text{mL}\)
  • Concentration de la solution d'acide chlorhydrique (\(C_{\text{HCl}}\)) : \(2.0 \, \text{mol/L}\)

Masses molaires atomiques (en g/mol) :

  • Ca : \(40.08\)
  • C : \(12.01\)
  • O : \(16.00\)
  • H : \(1.01\)
  • Cl : \(35.45\)

Conditions pour le gaz produit :

  • Température (\(T\)) : \(25 \, ^\circ\text{C}\)
  • Pression (\(P\)) : \(1.00 \, \text{atm}\)
  • Constante des gaz parfaits (\(R\)) : \(0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\)
Schéma de la Réaction
CaCO₃(s) HCl(aq) CO₂(g) ↑

Réaction entre le CaCO₃ solide et une solution de HCl, produisant du CO₂ gazeux.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse molaire du carbonate de calcium (\(\text{CaCO}_3\)).
  2. Calculer le nombre de moles initial de carbonate de calcium (\(n_{\text{CaCO}_3}\)).
  3. Calculer le nombre de moles initial d'acide chlorhydrique (\(n_{\text{HCl}}\)).
  4. Identifier le réactif limitant en justifiant par un tableau d'avancement simplifié ou un calcul.
  5. Calculer la masse de chlorure de calcium (\(\text{CaCl}_2\)) formée.
  6. Calculer le volume de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) produit, mesuré à \(25 \, ^\circ\text{C}\) et \(1.00 \, \text{atm}\).
  7. Quelle masse de réactif en excès reste-t-il à la fin de la réaction ?

Correction : Réaction entre CaCO₃ et HCl

Question 1 : Masse Molaire du CaCO₃

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule chimique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \times M(\text{O}) \]
Données spécifiques :
  • \(M(\text{Ca}) = 40.08 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{C}) = 12.01 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16.00 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{CaCO}_3) &= 40.08 + 12.01 + (3 \times 16.00) \\ &= 40.08 + 12.01 + 48.00 \\ &= 100.09 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse molaire du \(\text{CaCO}_3\) est \(100.09 \, \text{g/mol}\).

Question 2 : Nombre de Moles Initial de CaCO₃

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'une substance peut être calculé en divisant sa masse (\(m\)) par sa masse molaire (\(M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = \frac{m}{M} \]
Données spécifiques :
  • Masse de \(\text{CaCO}_3\) (\(m_{\text{CaCO}_3}\)) : \(10.0 \, \text{g}\)
  • Masse molaire de \(\text{CaCO}_3\) (\(M_{\text{CaCO}_3}\)) : \(100.09 \, \text{g/mol}\) (calculée à la Q1)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CaCO}_3} &= \frac{10.0 \, \text{g}}{100.09 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.09991 \, \text{mol} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(0.100 \, \text{mol}\) pour simplifier les calculs suivants, en gardant à l'esprit la précision.

Résultat Question 2 : Le nombre de moles initial de \(\text{CaCO}_3\) est environ \(0.100 \, \text{mol}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si on double la masse de CaCO₃, le nombre de moles :

Question 3 : Nombre de Moles Initial de HCl

Principe :

Le nombre de moles (\(n\)) d'un soluté dans une solution est le produit de la concentration molaire (\(C\)) de la solution par son volume (\(V\)). Le volume doit être converti en litres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ n = C \times V \]
Données spécifiques :
  • Concentration de HCl (\(C_{\text{HCl}}\)) : \(2.0 \, \text{mol/L}\)
  • Volume de HCl (\(V_{\text{HCl}}\)) : \(50.0 \, \text{mL} = 0.0500 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{HCl}} &= 2.0 \, \text{mol/L} \times 0.0500 \, \text{L} \\ &= 0.100 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de moles initial de \(\text{HCl}\) est \(0.100 \, \text{mol}\).

Question 4 : Identification du Réactif Limitant

Principe :

Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé en premier et qui détermine la quantité maximale de produits pouvant être formés. Pour l'identifier, on compare le rapport entre le nombre de moles initial de chaque réactif et son coefficient stœchiométrique dans l'équation équilibrée. Le plus petit rapport indique le réactif limitant.

L'équation équilibrée est : \( \text{CaCO}_3\text{(s)} + 2\text{HCl}\text{(aq)} \rightarrow \text{CaCl}_2\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{(l)} + \text{CO}_2\text{(g)} \)

Coefficient stœchiométrique du \(\text{CaCO}_3\) : 1

Coefficient stœchiométrique du \(\text{HCl}\) : 2

Calcul des rapports :

Pour \(\text{CaCO}_3\) :

\[ \begin{aligned} \frac{n_{\text{CaCO}_3, \text{initial}}}{\text{coeff. stœchio.}} &= \frac{0.100 \, \text{mol}}{1} \\ &= 0.100 \, \text{mol} \end{aligned} \]

Pour \(\text{HCl}\) :

\[ \begin{aligned} \frac{n_{\text{HCl, initial}}}{\text{coeff. stœchio.}} &= \frac{0.100 \, \text{mol}}{2} \\ &= 0.050 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Comparaison :

\(0.050 \, \text{mol} \, \text{(pour HCl)} < 0.100 \, \text{mol} \, \text{(pour CaCO}_3\text{)}\)

Le rapport pour HCl est plus petit, donc HCl est le réactif limitant.

Alternativement, on peut utiliser un tableau d'avancement simplifié. Soit \(x\) l'avancement de la réaction :

Réaction \(\text{CaCO}_3\) \(2\text{HCl}\) \(\rightarrow\) \(\text{CaCl}_2\) \(\text{H}_2\text{O}\) \(\text{CO}_2\)
État Initial (mol) 0.100 0.100 0 excès 0
Variation (mol) \(-x\) \(-2x\) \(+x\) \(+x\) \(+x\)

Si \(\text{CaCO}_3\) est limitant : \(0.100 - x = 0 \Rightarrow x = 0.100 \, \text{mol}\). HCl consommé : \(2x = 0.200 \, \text{mol}\). On n'a que \(0.100 \, \text{mol}\) de HCl, donc \(\text{CaCO}_3\) n'est pas limitant.

Si \(\text{HCl}\) est limitant : \(0.100 - 2x = 0 \Rightarrow 2x = 0.100 \Rightarrow x = 0.050 \, \text{mol}\). \(\text{CaCO}_3\) consommé : \(x = 0.050 \, \text{mol}\). On a \(0.100 \, \text{mol}\) de \(\text{CaCO}_3\), ce qui est suffisant. Donc HCl est bien le réactif limitant.

L'avancement maximal \(x_{\text{max}}\) est donc \(0.050 \, \text{mol}\).

Résultat Question 4 : Le réactif limitant est l'acide chlorhydrique (\(\text{HCl}\)). L'avancement maximal est \(x_{\text{max}} = 0.050 \, \text{mol}\).

Question 5 : Masse de Chlorure de Calcium (\(\text{CaCl}_2\)) Formée

Principe :

La quantité de produit formé est déterminée par le réactif limitant et les coefficients stœchiométriques. D'après l'équation, 1 mole de \(\text{CaCO}_3\) réagit avec 2 moles de \(\text{HCl}\) pour former 1 mole de \(\text{CaCl}_2\). Puisque HCl est limitant, le nombre de moles de \(\text{CaCl}_2\) formé est \(x_{\text{max}}\).

Calcul du nombre de moles de \(\text{CaCl}_2\) :
\[ n_{\text{CaCl}_2} = x_{\text{max}} = 0.050 \, \text{mol} \]
Calcul de la masse molaire de \(\text{CaCl}_2\) :
\[ \begin{aligned} M(\text{CaCl}_2) &= M(\text{Ca}) + 2 \times M(\text{Cl}) \\ &= 40.08 + (2 \times 35.45) \\ &= 40.08 + 70.90 \\ &= 110.98 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Calcul de la masse de \(\text{CaCl}_2\) formée :
\[ \begin{aligned} m_{\text{CaCl}_2} &= n_{\text{CaCl}_2} \times M_{\text{CaCl}_2} \\ &= 0.050 \, \text{mol} \times 110.98 \, \text{g/mol} \\ &= 5.549 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La masse de chlorure de calcium (\(\text{CaCl}_2\)) formée est environ \(5.55 \, \text{g}\).

Question 6 : Volume de Dioxyde de Carbone (\(\text{CO}_2\)) Produit

Principe :

Le nombre de moles de \(\text{CO}_2\) produit est également déterminé par le réactif limitant. D'après l'équation, 1 mole de \(\text{CO}_2\) est produite pour 2 moles de \(\text{HCl}\) consommées (ou 1 mole de \(\text{CaCO}_3\) consommée). Donc, \(n_{\text{CO}_2} = x_{\text{max}}\). Le volume d'un gaz peut être calculé à l'aide de la loi des gaz parfaits \(PV = nRT\). La température doit être convertie en Kelvin.

Calcul du nombre de moles de \(\text{CO}_2\) :
\[ n_{\text{CO}_2} = x_{\text{max}} = 0.050 \, \text{mol} \]
Conversion de la température en Kelvin :
\[ \begin{aligned} T(\text{K}) &= T(^\circ\text{C}) + 273.15 \\ &= 25 + 273.15 \\ &= 298.15 \, \text{K} \end{aligned} \]
Calcul du volume de \(\text{CO}_2\) :

À partir de \(PV = nRT\), on a \(V = \frac{nRT}{P}\).

\[ \begin{aligned} V_{\text{CO}_2} &= \frac{n_{\text{CO}_2} R T}{P} \\ &= \frac{(0.050 \, \text{mol}) \times (0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}) \times (298.15 \, \text{K})}{1.00 \, \text{atm}} \\ &= \frac{0.050 \times 0.0821 \times 298.15}{1.00} \, \text{L} \\ &\approx 1.2239 \, \text{L} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le volume de dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) produit est environ \(1.22 \, \text{L}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la pression augmente (à T et n constants), le volume du gaz :

Question 7 : Masse de Réactif en Excès Restante

Principe :

Le réactif en excès est celui qui n'est pas complètement consommé. Ici, c'est \(\text{CaCO}_3\). On calcule d'abord combien de moles de \(\text{CaCO}_3\) ont réagi, puis on soustrait cette quantité du nombre de moles initial pour trouver le nombre de moles restantes. Enfin, on convertit ce nombre de moles en masse.

Calcul des moles de \(\text{CaCO}_3\) ayant réagi :

D'après la stœchiométrie, 1 mole de \(\text{CaCO}_3\) réagit pour \(x_{\text{max}}\) avancement.

\[ n_{\text{CaCO}_3, \text{réagi}} = x_{\text{max}} = 0.050 \, \text{mol} \]
Calcul des moles de \(\text{CaCO}_3\) restantes :
\[ \begin{aligned} n_{\text{CaCO}_3, \text{restant}} &= n_{\text{CaCO}_3, \text{initial}} - n_{\text{CaCO}_3, \text{réagi}} \\ &= 0.100 \, \text{mol} - 0.050 \, \text{mol} \\ &= 0.050 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Calcul de la masse de \(\text{CaCO}_3\) restante :
\[ \begin{aligned} m_{\text{CaCO}_3, \text{restant}} &= n_{\text{CaCO}_3, \text{restant}} \times M_{\text{CaCO}_3} \\ &= 0.050 \, \text{mol} \times 100.09 \, \text{g/mol} \\ &= 5.0045 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La masse de carbonate de calcium (\(\text{CaCO}_3\)) restante est environ \(5.00 \, \text{g}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. Dans une réaction chimique, le réactif limitant est celui qui :

9. La loi des gaz parfaits relie :

10. Dans l'équation \( \text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \), les coefficients stœchiométriques indiquent que :

Glossaire

Stœchiométrie
Étude des relations quantitatives entre les réactifs et les produits dans une réaction chimique.
Mole (mol)
Unité de quantité de matière, contenant environ \(6.022 \times 10^{23}\) entités élémentaires (atomes, molécules, ions...).
Masse Molaire (M)
Masse d'une mole d'une substance, généralement exprimée en grammes par mole (g/mol).
Réactif Limitant
Réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produit(s) pouvant être formé(s).
Réactif en Excès
Réactif qui n'est pas entièrement consommé à la fin de la réaction chimique car le réactif limitant a été épuisé avant.
Concentration Molaire (C)
Quantité de soluté (en moles) par litre de solution (mol/L).
Loi des Gaz Parfaits
Équation d'état \(PV = nRT\) qui décrit le comportement des gaz idéaux, où \(P\) est la pression, \(V\) le volume, \(n\) le nombre de moles, \(R\) la constante des gaz parfaits, et \(T\) la température absolue (en Kelvin).
Avancement de la réaction (x)
Variable qui quantifie la progression d'une réaction chimique. Elle est exprimée en moles.
Réaction entre CaCO₃ et HCl - Exercice d'Application en Chimie

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