Calcul de la concentration d’acide ascorbique

Calcul de la concentration d’acide ascorbique

Calcul de la concentration d’acide ascorbique

Contexte : Le dosage de la Vitamine CAussi connue sous le nom d'acide ascorbique, c'est un nutriment essentiel et un agent réducteur puissant. dans les aliments.

L'acide ascorbique (C₆H₈O₆), plus connu sous le nom de Vitamine C, est un antioxydant crucial pour la santé humaine. Sa concentration dans les produits alimentaires, comme les jus de fruits, est un indicateur de qualité important. Cet exercice vous guidera à travers le processus de détermination de cette concentration en utilisant une méthode de chimie analytique classique : le titrage rédoxUne méthode de dosage volumétrique basée sur une réaction d'oxydo-réduction entre l'analyte (la substance à doser) et le titrant (la solution de concentration connue).. Nous utiliserons une solution de 2,6-dichlorophénolindophénol (DCPIP), un indicateur coloré qui change de couleur lorsqu'il réagit avec l'acide ascorbique.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer les principes de la stœchiométrie des réactions rédox pour quantifier une espèce chimique dans un échantillon réel, une compétence fondamentale en chimie analytique.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le principe d'un titrage par oxydo-réduction.
  • Établir et équilibrer l'équation d'une réaction rédox.
  • Appliquer la relation stœchiométrique à l'équivalence pour trouver une concentration inconnue.
  • Convertir une concentration molaire en concentration massique.

Données de l'étude

Un laboratoire de contrôle qualité souhaite vérifier la teneur en vitamine C d'un jus d'orange commercial. Pour ce faire, un technicien réalise un titrage d'un échantillon de ce jus.

Protocole Expérimental
Étape Description
Préparation Un échantillon de 20,0 mL de jus d'orange est prélevé et placé dans un erlenmeyer.
Titrage L'échantillon est titré avec une solution de DCPIP de concentration connue.
Détection Le point d'équivalence est détecté par le changement de couleur persistant de la solution (passage de l'incolore au rose).
Schéma du Montage de Titrage
0 10 20 30 40 50 Burette (Solution de DCPIP) Erlenmeyer (Jus d'orange) Agitateur magnétique
Paramètre Symbole Valeur Unité
Volume de jus d'orange \(V_{\text{jus}}\) 20,0 mL
Concentration de la solution de DCPIP \(C_{\text{DCPIP}}\) 5,00 x 10⁻⁴ \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Volume de DCPIP versé à l'équivalence \(V_{\text{eq}}\) 14,2 mL
Masse molaire de l'acide ascorbique \(M_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}\) 176,12 \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation bilan de la réaction de titrage entre l'acide ascorbique (C₆H₈O₆) et le DCPIP (représenté par D). L'acide ascorbique est oxydé en acide déshydroascorbique (C₆H₆O₆).
  2. Calculer la quantité de matière (en moles) de DCPIP versée à l'équivalence.
  3. En déduire la quantité de matière d'acide ascorbique présente dans l'échantillon de 20,0 mL de jus.
  4. Déterminer la concentration molaire de l'acide ascorbique dans le jus d'orange.
  5. Calculer la concentration massique (en mg/L) de l'acide ascorbique dans le jus.

Les bases du Titrage Rédox

Un titrage est une technique de dosage qui permet de déterminer la concentration d'une espèce chimique (l'analyte) en la faisant réagir avec une autre espèce (le titrant) de concentration connue. Dans un titrage rédox, la réaction est une réaction d'oxydo-réduction.

1. L'Équivalence
Le point d'équivalence est le moment précis du titrage où les réactifs (analyte et titrant) ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction. Cela signifie qu'il n'y a plus de réactif limitant ; les deux ont été entièrement consommés.

2. Relation à l'Équivalence
Pour une réaction générique \(a \cdot A + b \cdot B \rightarrow \text{produits}\), la relation à l'équivalence entre les quantités de matière de l'analyte A et du titrant B est : \[ \frac{n_{\text{A}}}{a} = \frac{n_{\text{B}}}{b} \] Où \(n_{\text{A}}\) et \(n_{\text{B}}\) sont les quantités de matière et \(a\) et \(b\) sont leurs coefficients stœchiométriques respectifs.


Correction : Calcul de la concentration d’acide ascorbique

Question 1 : Équation de la réaction

Principe

Le concept physique fondamental ici est la conservation de la matière et de la charge. Dans une réaction chimique, les atomes sont réarrangés et les électrons sont transférés, mais rien n'est créé ni perdu. L'objectif est d'écrire une équation qui représente fidèlement ce bilan.

Mini-Cours

Une réaction d'oxydo-réduction implique un transfert d'électrons. Le réducteur (ici, l'acide ascorbique) cède des électrons et est oxydé. L'oxydant (ici, le DCPIP) capte ces électrons et est réduit. Pour équilibrer l'équation, on sépare la réaction en deux demi-équations (une pour l'oxydation, une pour la réduction) que l'on équilibre séparément avant de les recombiner.

Remarque Pédagogique

Abordez toujours l'équilibrage d'une réaction rédox de manière méthodique. Identifiez d'abord qui perd des électrons (le réducteur) et qui en gagne (l'oxydant). Cela vous aidera à écrire correctement les deux demi-réactions, ce qui est la clé pour obtenir l'équation bilan correcte.

Normes

En chimie, on suit les conventions de nomenclature de l'IUPAC (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée) pour écrire les formules et les équations. Cela garantit que l'information est communiquée de manière claire et non ambiguë dans le monde entier.

Formule(s)

Il ne s'agit pas de formules de calcul, mais des demi-équations représentant les processus d'oxydation et de réduction.

Couple de l'acide ascorbique (Oxydation)

\[ \text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6 \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{O}_6 + 2\text{H}^+ + 2\text{e}^- \]

Couple du DCPIP (Réduction)

\[ \text{D} + 2\text{H}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow \text{DH}_2 \]
Hypothèses

Pour ce titrage, on pose les hypothèses que la réaction est totale (elle se poursuit jusqu'à épuisement d'un des réactifs), rapide (l'équilibre est atteint instantanément après chaque ajout de titrant) et unique (aucune autre réaction parasite n'a lieu).

Donnée(s)

Les données pour cette question sont les espèces chimiques impliquées : l'acide ascorbique (\(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6\)), l'acide déshydroascorbique (\(\text{C}_6\text{H}_6\text{O}_6\)), et le couple DCPIP (\(\text{D}/\text{DH}_2\)).

Astuces

Pour équilibrer les demi-réactions, suivez la méthode standard : 1. Équilibrez les atomes autres que O et H. 2. Équilibrez les atomes d'oxygène avec des molécules d'H₂O. 3. Équilibrez les atomes d'hydrogène avec des ions H⁺. 4. Équilibrez les charges avec des électrons e⁻.

Schéma (Avant les calculs)
Molécules de départ
Acide Ascorbique(C₆H₈O₆)DCPIP (Oxydé)(D) +
Calcul(s)

L'étape de "calcul" ici est la combinaison des demi-équations. Comme le nombre d'électrons (2e⁻) est le même dans les deux, on peut les additionner directement. Les 2H⁺ et 2e⁻ de chaque côté s'annulent.

\[ \text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6 + \text{D} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{O}_6 + \text{DH}_2 \]
Schéma (Après les calculs)
Molécules formées
AcideDéshydroascorbique(C₆H₆O₆)DCPIP (Réduit)(DH₂)+
Réflexions

L'équation bilan montre que l'acide ascorbique et le DCPIP réagissent mole à mole (rapport 1:1). C'est une information cruciale car elle signifie que pour chaque mole de DCPIP utilisée, une mole de vitamine C a été consommée. C'est le fondement de tous les calculs qui vont suivre.

Points de vigilance

Assurez-vous que le nombre d'atomes de chaque élément ET la charge totale sont identiques des deux côtés de la flèche de réaction. Une équation non équilibrée mènera à des calculs de stœchiométrie incorrects.

Points à retenir

La clé de cette question est de comprendre que la réaction se fait avec un rapport stœchiométrique de 1 pour 1. C'est cette information qui sera utilisée à la question 3 pour relier les quantités de matière.

Le saviez-vous ?

Le chimiste hongrois Albert Szent-Györgyi a reçu le prix Nobel en 1937 pour ses découvertes liées à l'acide ascorbique. Il a été le premier à l'isoler à partir de choux et de poivrons rouges, qui en sont des sources encore plus riches que les agrumes !

FAQ
Résultat Final
L'équation bilan de la réaction de titrage est : \( \text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6 + \text{D} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{O}_6 + \text{DH}_2 \)
A vous de jouer

Le fer(II) (Fe²⁺) est oxydé en fer(III) (Fe³⁺) par l'ion permanganate (MnO₄⁻) qui est réduit en ion manganèse(II) (Mn²⁺) en milieu acide. Quelle est l'équation bilan ? (Astuce: 5 électrons sont échangés).

Question 2 : Quantité de matière de DCPIP

Principe

Le concept physique est la définition de la concentration molaire : c'est une mesure de la quantité de substance (soluté) dissoute dans un certain volume de solution. Elle relie une quantité macroscopique (le volume) à une quantité microscopique (le nombre de moles).

Mini-Cours

La quantité de matière, notée 'n', s'exprime en moles (mol). Une mole représente un nombre d'Avogadro (≈ 6,022 x 10²³) d'entités (atomes, molécules...). La concentration molaire 'C' (en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)) d'une solution indique combien de moles de soluté sont présentes dans un litre de cette solution. La formule \( n = C \times V \) est donc une relation de proportionnalité directe.

Remarque Pédagogique

La plus grande source d'erreur dans ce type de calcul est la gestion des unités. Prenez l'habitude de toujours vérifier que vos unités sont cohérentes avant de faire l'application numérique. Ici, la concentration est en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\), donc le volume doit impérativement être en Litres.

Normes

Les Bonnes Pratiques de Laboratoire (BPL) exigent que les volumes soient mesurés avec une verrerie de précision appropriée (ici, une burette) et que les concentrations des solutions titrantes soient préparées et vérifiées selon des procédures standardisées pour garantir l'exactitude du résultat.

Formule(s)

La formule fondamentale liant la quantité de matière (n), la concentration (C) et le volume (V) est :

\[ n = C \times V \]
Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé relatives au titrant (le DCPIP).

ParamètreSymboleValeurUnité
Concentration de DCPIP\(C_{\text{DCPIP}}\)5,00 x 10⁻⁴\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Volume à l'équivalence\(V_{\text{eq}}\)14,2mL
Astuces

Pour convertir rapidement des millilitres en litres, il suffit de diviser par 1000, ce qui revient à décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. Exemple : 14,2 mL devient 0,0142 L.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma de la burette à l'équivalence
01014,2 mL20
Calcul(s)

Étape 1 : Conversion du volume

\[ \begin{aligned} V_{\text{eq}} &= 14,2 \text{ mL} \\ &= 14,2 \times 10^{-3} \text{ L} \\ &= 0,0142 \text{ L} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la quantité de matière

\[ \begin{aligned} n_{\text{DCPIP}} &= C_{\text{DCPIP}} \times V_{\text{eq}} \\ &= (5,00 \times 10^{-4}) \times 0,0142 \\ &\Rightarrow n_{\text{DCPIP}} = 7,10 \times 10^{-6} \text{ mol} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la quantité de matière
n(DCPIP)7,10 x 10⁻⁶ moles
Réflexions

Ce nombre, bien que très petit, est la clé de tout l'exercice. Il représente le nombre exact de molécules de DCPIP qui ont été nécessaires pour réagir avec toutes les molécules de vitamine C présentes dans notre échantillon de jus. C'est le pont entre notre solution connue (le titrant) et notre solution inconnue (l'analyte).

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir le volume de millilitres (mL) en litres (L) pour être cohérent avec l'unité de la concentration (\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)). On rappelle que 1 L = 1000 mL.

Points à retenir

La formule à maîtriser absolument est n = C x V. Assurez-vous de toujours vérifier la cohérence des unités (\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) et L) avant de calculer.

Le saviez-vous ?

Le DCPIP n'est pas seulement un indicateur pour la vitamine C. En biologie, il est aussi utilisé comme accepteur d'électrons artificiel pour étudier les réactions de photosynthèse dans les chloroplastes. Sa décoloration permet de mesurer l'activité photosynthétique.

FAQ
Résultat Final
La quantité de matière de DCPIP versée à l'équivalence est de \(7,10 \times 10^{-6}\) mol.
A vous de jouer

Si on titre avec une solution de concentration \(2,50 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\) et que l'on verse 18,0 mL, quelle est la quantité de matière versée ?

Question 3 : Quantité de matière d'acide ascorbique

Principe

Le concept physique est la loi des proportions définies (ou loi de Proust), qui stipule que les éléments dans un composé chimique sont toujours présents dans des proportions de masse fixes. Appliqué à une réaction, cela signifie que les réactifs réagissent toujours dans les mêmes proportions de moles, définies par les coefficients stœchiométriques.

Mini-Cours

La stœchiométrie est le cœur de la chimie quantitative. L'équation bilan équilibrée nous donne le "mode d'emploi" de la réaction. Si l'équation est \(aA + bB \rightarrow cC\), cela signifie que 'a' moles de A réagissent avec 'b' moles de B. Au point d'équivalence d'un titrage, cette proportion exacte est atteinte, ce qui nous permet de poser la relation \(n_{\text{A}}/a = n_{\text{B}}/b\).

Remarque Pédagogique

Même si le calcul semble trivial dans ce cas (car le rapport est de 1:1), prenez toujours le temps de poser explicitement la relation stœchiométrique. C'est une habitude rigoureuse qui vous évitera des erreurs dans des cas plus complexes où les coefficients ne sont pas égaux à 1.

Normes

Bien qu'il n'y ait pas de "norme" pour un calcul stœchiométrique, la traçabilité des calculs est une exigence des normes qualité comme l'ISO 17025 pour les laboratoires. Cela signifie que chaque étape du calcul doit être clairement documentée, en partant de l'équation bilan jusqu'au résultat final.

Formule(s)

D'après l'équation bilan \(1 \cdot \text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6 + 1 \cdot \text{D} \rightarrow ...\), les coefficients stœchiométriques sont de 1 pour chaque réactif. La relation à l'équivalence est donc :

\[ \frac{n_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}}{1} = \frac{n_{\text{DCPIP}}}{1} \Rightarrow n_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} = n_{\text{DCPIP}} \]
Hypothèses

Ce calcul repose sur l'hypothèse fondamentale que le point d'équivalence a été déterminé avec précision et qu'il correspond bien au moment où la relation stœchiométrique est vérifiée.

Donnée(s)

La seule donnée nécessaire est le résultat de la question précédente.

ParamètreSymboleValeurUnité
Quantité de matière de DCPIP\(n_{\text{DCPIP}}\)7,10 x 10⁻⁶mol
Astuces

Dans un titrage, une fois que vous avez calculé la quantité de matière du titrant (la substance dans la burette), vous pouvez presque toujours trouver la quantité de matière de l'analyte (la substance dans l'erlenmeyer) en utilisant la stœchiométrie. C'est le passage obligé de tous les calculs de titrage.

Schéma (Avant les calculs)
Rapport Stœchiométrique
1 moleVit. C1 moleDCPIPréagit avec
Calcul(s)

L'application de la relation stœchiométrique est directe.

\[ n_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} = n_{\text{DCPIP}} = 7,10 \times 10^{-6} \text{ mol} \]
Schéma (Après les calculs)
Quantité de Vitamine C dans l'échantillon
n(Vit. C)7,10 x 10⁻⁶ moles
Réflexions

Cette étape est purement conceptuelle et repose sur la compréhension de la stœchiométrie. Nous savons maintenant exactement combien de moles de vitamine C se trouvaient dans les 20,0 mL de jus que nous avons prélevés au départ. Nous nous approchons du but final : la concentration.

Points de vigilance

Le danger serait d'appliquer un rapport 1:1 par habitude sans avoir vérifié l'équation bilan au préalable. Pour d'autres réactions (par exemple, le titrage du fer par le permanganate), le rapport est différent (souvent 1:5) et cette erreur fausserait tout le résultat.

Points à retenir

Le point clé est la relation à l'équivalence. C'est le cœur conceptuel de tout calcul de titrage. Maîtrisez-la et vous saurez résoudre n'importe quel exercice de ce type.

Le saviez-vous ?

La plupart des mammifères peuvent produire leur propre vitamine C à partir du glucose. Les humains, les autres primates, les cochons d'Inde et certaines espèces de chauves-souris ont perdu cette capacité au cours de l'évolution à cause de la mutation d'un gène codant pour une enzyme clé. Nous devons donc l'obtenir par notre alimentation.

FAQ
Résultat Final
La quantité de matière d'acide ascorbique dans l'échantillon est de \(7,10 \times 10^{-6}\) mol.
A vous de jouer

Si une réaction a pour équation \(2A + 5B \rightarrow ...\) et qu'on a versé \(1,0 \times 10^{-5}\) mol de B à l'équivalence, quelle est la quantité de matière de A ?

Question 4 : Concentration molaire de l'acide ascorbique

Principe

Le concept est à nouveau la définition de la concentration molaire. Cependant, ici, nous l'utilisons dans l'autre sens : nous avons la quantité de matière et le volume, et nous cherchons la concentration, qui est une propriété intrinsèque de la solution (le jus).

Mini-Cours

La concentration d'une solution est une mesure de la quantité de soluté par rapport à la quantité totale de solution. Elle ne dépend pas de la taille de l'échantillon. Que vous préleviez 10 mL, 20 mL ou 1 L de jus, sa concentration en vitamine C sera la même. C'est pourquoi nous divisons la quantité de matière trouvée dans l'échantillon par le volume de cet échantillon.

Remarque Pédagogique

L'erreur la plus classique à cette étape est de se tromper de volume. Demandez-vous toujours : "La quantité de matière que j'utilise, dans quel volume était-elle contenue ?". Ici, les \(7,10 \times 10^{-6}\) mol d'acide ascorbique se trouvaient dans les 20,0 mL de jus initiaux, et non dans le volume final après ajout du DCPIP.

Normes

Selon les normes de reporting scientifique (comme celles de l'ISO), un résultat doit toujours être accompagné de son unité. De plus, il faut respecter les chiffres significatifs. Les données initiales ayant 3 chiffres significatifs (20,0 mL ; 5,00x10⁻⁴ M ; 14,2 mL), notre résultat final doit aussi être exprimé avec 3 chiffres significatifs.

Formule(s)

La concentration molaire (C) est définie comme la quantité de matière (n) par unité de volume (V) de solution.

\[ C = \frac{n}{V} \]
Donnée(s)

On utilise la quantité de matière calculée à la question 3 et le volume de l'échantillon de jus prélevé.

ParamètreSymboleValeurUnité
Quantité de matière d'acide ascorbique\(n_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}\)7,10 x 10⁻⁶mol
Volume de jus d'orange\(V_{\text{jus}}\)20,0mL
Astuces

Pour éviter les confusions de volume, annotez vos données dès le début : \(V_{\text{jus}}\) pour le volume de l'échantillon, \(V_{\text{eq}}\) pour le volume du titrant. Cela rendra le choix du bon volume au moment du calcul beaucoup plus évident.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma de l'échantillon initial
V = 20,0 mLn = 7,10x10⁻⁶ mol
Calcul(s)

Étape 1 : Conversion du volume de l'échantillon

\[ \begin{aligned} V_{\text{jus}} &= 20,0 \text{ mL} \\ &= 20,0 \times 10^{-3} \text{ L} \\ &= 0,0200 \text{ L} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la concentration molaire

\[ \begin{aligned} C_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} &= \frac{n_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}}{V_{\text{jus}}} \\ &= \frac{7,10 \times 10^{-6}}{0,0200} \\ &\Rightarrow C_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} = 3,55 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Concentration du Jus d'Orange
Jus d'OrangeC = 3,55 x 10⁻⁴ mol/L
Réflexions

Nous avons maintenant déterminé la concentration molaire de la vitamine C dans le jus. C'est un résultat chimiquement exact, mais peu parlant pour le grand public. La prochaine étape consistera à le traduire en une unité plus commune, la concentration massique.

Points de vigilance

L'erreur à ne surtout pas commettre est d'utiliser le mauvais volume. N'utilisez jamais le volume du titrant (\(V_{\text{eq}}\)) ou la somme des volumes (\(V_{\text{jus}} + V_{\text{eq}}\)) pour calculer la concentration de l'analyte. La concentration recherchée est celle de l'échantillon avant le début du titrage.

Points à retenir

La formule C = n / V est aussi fondamentale que n = C x V. Le point crucial est de toujours s'assurer que le 'n' et le 'V' que vous utilisez se réfèrent bien à la même solution au même instant (ici, l'échantillon initial).

Le saviez-vous ?

Le nom "ascorbique" vient du préfixe "a-" (qui signifie "non") et de "scorbutus", le nom latin du scorbut. L'acide ascorbique est littéralement "l'acide anti-scorbut". Le scorbut était un fléau pour les marins lors des longs voyages, avant que l'on ne comprenne l'importance des agrumes.

FAQ
Résultat Final
La concentration molaire de l'acide ascorbique dans le jus est de \(3,55 \times 10^{-4} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}\).
A vous de jouer

Si on avait trouvé \(7,10 \times 10^{-6}\) mol de vitamine C dans un échantillon de 50,0 mL, quelle aurait été la concentration molaire ?

Question 5 : Concentration massique de l'acide ascorbique

Principe

Le concept physique est celui de la masse molaire : c'est un pont de conversion entre le monde microscopique des moles (un nombre de molécules) et le monde macroscopique de la masse (mesurable sur une balance).

Mini-Cours

La masse molaire (M) d'une substance, exprimée en grammes par mole (\(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)), est la masse d'une mole de cette substance. Pour la trouver, on additionne les masses molaires atomiques de tous les atomes de la formule chimique. La concentration massique (Cm), souvent notée \(\rho\) ou t, est la masse de soluté par litre de solution (\(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\) ou \(\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}\)). Elle est directement liée à la concentration molaire par la masse molaire.

Remarque Pédagogique

Cette dernière étape de calcul est essentielle pour rendre le résultat de l'analyse chimique compréhensible et utilisable dans des contextes pratiques, comme la nutrition, la pharmacologie ou le contrôle qualité industriel, où les concentrations sont presque toujours exprimées en unités de masse.

Normes

Le règlement (UE) n°1169/2011 concernant l'information des consommateurs sur les denrées alimentaires (INCO) impose que les valeurs nutritionnelles, y compris les vitamines, soient indiquées en unités de masse (g, mg, µg) pour 100g ou 100mL de produit, rendant cette conversion non seulement utile mais réglementaire.

Formule(s)

La relation entre concentration massique, concentration molaire et masse molaire est :

\[ C_m = C \times M \]
Donnée(s)

On utilise le résultat de la question 4 et la masse molaire de l'acide ascorbique fournie dans l'énoncé.

ParamètreSymboleValeurUnité
Concentration molaire\(C_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}\)3,55 x 10⁻⁴\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Masse molaire\(M_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6}\)176,12\(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)
Astuces

Pour passer des \(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\) aux \(\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}\), il suffit de multiplier par 1000. C'est une conversion très fréquente en chimie analytique appliquée aux sciences de la vie. Entraînez-vous à la faire mentalement pour gagner du temps.

Schéma (Avant les calculs)
Schéma de la conversion
ConcentrationMolaire (C)Masse Molaire(M)Multiplier par
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la concentration massique en \(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\)

\[ \begin{aligned} C_{m} &= C_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} \times M_{\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6} \\ &= (3,55 \times 10^{-4}) \times 176,12 \\ &\Rightarrow C_{m} \approx 0,0625 \text{ g} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned} \]

Étape 2 : Conversion en \(\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}\)

\[ \begin{aligned} C_{m} &= 0,0625 \text{ g/L} \times 1000 \text{ mg/g} \\ &= 62,5 \text{ mg} \cdot \text{L}^{-1} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Étiquette Nutritionnelle (Extrait)
Valeurs Nutritionnelles
Vitamine C6,25 mg / 100 mL
Réflexions

Une concentration de 62,5 mg/L (soit 6,25 mg pour 100 mL) est une valeur tout à fait plausible pour un jus d'orange commercial, qui contient généralement entre 30 et 70 mg de vitamine C pour 100 mL. Notre analyse est donc cohérente. Ce résultat peut être utilisé pour vérifier si le produit respecte les allégations de son emballage.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier la dernière conversion d'unités (de g/L en mg/L si demandée). C'est un oubli fréquent qui, sans être une erreur de concept, fausse la réponse finale d'un facteur 1000.

Points à retenir

La formule de conversion Cm = C x M est le dernier maillon de la chaîne de calcul. Elle permet de passer du langage du chimiste (moles) à un langage universel (grammes).

Le saviez-vous ?

Le chirurgien de la marine écossaise James Lind est le premier à avoir mené une étude clinique contrôlée en 1747. Il a démontré que le scorbut pouvait être traité en donnant des agrumes aux marins, bien avant que la vitamine C ne soit découverte et identifiée chimiquement.

FAQ
Résultat Final
La concentration massique de l'acide ascorbique dans le jus est de 62,5 \(\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}\).
A vous de jouer

Quelle est la concentration massique (en \(\text{g} \cdot \text{L}^{-1}\)) d'une solution de glucose (M = 180 \(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\)) dont la concentration molaire est de 0,1 \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) ?


Outil Interactif : Simulateur de Titrage

Utilisez cet outil pour voir comment le volume de DCPIP versé à l'équivalence et sa concentration influencent la concentration finale de Vitamine C calculée. Observez la relation de proportionnalité directe.

Paramètres d'Entrée
14.2 mL
5.0 x10⁻⁴ \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
Résultats Clés
Concentration Molaire Vit. C (\(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)) -
Concentration Massique Vit. C (\(\text{mg} \cdot \text{L}^{-1}\)) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Dans ce titrage, quel est le rôle de l'acide ascorbique ?

2. Que se passe-t-il au point d'équivalence ?

3. Si le volume de DCPIP versé à l'équivalence était plus grand, la concentration calculée en vitamine C serait :

4. Quelle est l'unité de la concentration massique ?

5. La réaction entre l'acide ascorbique et le DCPIP est une réaction de type :


Acide Ascorbique (C₆H₈O₆)
Molécule organique également connue sous le nom de vitamine C, agissant comme un puissant agent réducteur (antioxydant).
DCPIP (2,6-dichlorophénolindophénol)
Composé chimique utilisé comme indicateur rédox. Il est bleu à l'état oxydé et devient incolore lorsqu'il est réduit par l'acide ascorbique.
Équivalence (Point d')
Instant du titrage où la quantité de titrant ajoutée est exactement celle nécessaire pour réagir complètement avec la quantité d'analyte présente, selon la stœchiométrie de la réaction.
Stœchiométrie
Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les espèces chimiques réagissent entre elles.
Titrage Rédox
Technique de dosage volumétrique qui utilise une réaction d'oxydo-réduction pour déterminer la concentration d'un analyte.
Calcul de la concentration d’acide ascorbique

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