Résoudre des Problèmes de Dilution

Comprendre la Dilution

La dilution est un procédé qui consiste à diminuer la concentration d'un soluté dans une solution en y ajoutant du solvant. Le principe fondamental de la dilution est la conservation de la quantité de matière du soluté. La quantité de soluté prélevée dans la solution mère est la même que celle qui se trouve dans la solution fille finale ; seule la quantité de solvant change, ce qui modifie la concentration.

La Formule de Dilution

La conservation de la quantité de matière (\(n\)) avant et après la dilution se traduit par la relation suivante :

n_{\text{mère}} = n_{\text{fille}}

Puisque la quantité de matière est le produit de la concentration molaire (\(C\)) par le volume (\(V\)), soit \(n = C \times V\), on obtient la formule de dilution :

C_{\text{mère}}V_{\text{mère}} = C_{\text{fille}}V_{\text{fille}}

On utilise souvent la notation simplifiée \(C_1V_1 = C_2V_2\), où l'indice 1 désigne la solution mère (initiale) et l'indice 2 la solution fille (finale).

Question à traiter

On souhaite préparer un volume \(V_2 = 250 \, \text{mL}\) d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre (\(\text{CuSO}_4\)) de concentration molaire \(C_2 = 0.10 \, \text{mol/L}\). On dispose pour cela d'une solution mère de sulfate de cuivre de concentration \(C_1 = 1.0 \, \text{mol/L}\).

Quel volume \(V_1\) de la solution mère faut-il prélever ?
Décrire brièvement le protocole expérimental pour réaliser cette dilution.

Correction : Résolution du Problème de Dilution

1. Calcul du Volume à Prélever (\(V_1\))

Analyse :

Nous connaissons les concentrations initiale (\(C_1\)) et finale (\(C_2\)), ainsi que le volume final (\(V_2\)). Nous cherchons le volume initial (\(V_1\)). Nous utilisons la formule de dilution et nous nous assurons que les unités de volume sont cohérentes (par exemple, tout en mL ou tout en L).

Données :

\(C_1 = 1.0 \, \text{mol/L}\)
\(C_2 = 0.10 \, \text{mol/L}\)
\(V_2 = 250 \, \text{mL}\)

Calcul :

On part de la formule de dilution et on isole \(V_1\).

\begin{aligned} C_1 V_1 &= C_2 V_2 \\ V_1 &= \frac{C_2 V_2}{C_1} \\ &= \frac{(0.10 \, \text{mol/L}) \times (250 \, \text{mL})}{1.0 \, \text{mol/L}} \\ &= 25 \, \text{mL} \end{aligned}

Notez que les unités mol/L s'annulent, et comme \(V_2\) était en mL, le résultat pour \(V_1\) est aussi en mL.

Il faut prélever 25 mL de la solution mère.

2. Protocole Expérimental

À l'aide d'une pipette jaugée de 25 mL (préalablement rincée avec la solution mère), prélever 25 mL de la solution mère de \(\text{CuSO}_4\) à 1.0 mol/L.
Introduire ce volume dans une fiole jaugée de 250 mL.
Ajouter de l'eau distillée jusqu'aux deux tiers environ, agiter pour homogénéiser.
Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Le bas du ménisque doit être aligné avec le trait.
Boucher la fiole et la retourner plusieurs fois pour garantir que la solution est parfaitement homogène.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Lors d'une dilution, quelle grandeur reste constante ?

La concentration du soluté.
Le volume de la solution.
La quantité de matière du soluté.

2. Si on dilue une solution 10 fois (le volume final est 10 fois le volume initial), que devient sa concentration ?

Elle est divisée par 10.
Elle est multipliée par 10.
Elle ne change pas.

Glossaire

Dilution: Opération consistant à ajouter un solvant à une solution pour en diminuer la concentration en soluté.
Solution Mère: La solution initiale, plus concentrée, à partir de laquelle la dilution est effectuée.
Solution Fille: La solution finale, moins concentrée, obtenue après dilution de la solution mère.
Soluté: L'espèce chimique qui est dissoute dans le solvant.
Solvant: La substance, généralement liquide, qui dissout le soluté pour former une solution. Dans les solutions aqueuses, le solvant est l'eau.