Calculer l'Enthalpie d'une Réaction (Loi de Hess)

Comprendre la Loi de Hess

La loi de Hess, aussi connue comme la loi de l'additivité des enthalpies, stipule que la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) pour une réaction chimique globale est la même, que la réaction se fasse en une seule étape ou en plusieurs étapes. Cette loi est extrêmement utile car elle permet de calculer la variation d'enthalpie de réactions difficiles ou impossibles à mesurer directement en laboratoire, en combinant les enthalpies de réactions connues.

Principe de Calcul

Pour trouver l'enthalpie d'une réaction cible, on peut manipuler des réactions intermédiaires connues de deux manières :

Inverser une réaction : Si on inverse le sens d'une réaction, on change le signe de son \(\Delta H\).
Multiplier une réaction : Si on multiplie les coefficients stœchiométriques d'une réaction par un facteur, on multiplie aussi son \(\Delta H\) par ce même facteur.

Ensuite, on additionne les réactions manipulées pour obtenir la réaction cible. L'enthalpie de la réaction cible sera la somme des enthalpies des réactions manipulées.

Question à traiter

Calculez l'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_f^\circ\)) du méthane (\(\text{CH}_4\)) à partir de ses éléments, selon la réaction cible suivante :

\text{C}_{(\text{graphite})} + 2\text{H}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CH}_{4(\text{g})}

Utilisez les réactions de combustion suivantes, dont les enthalpies sont connues :

\(\text{C}_{(\text{graphite})} + \text{O}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CO}_{2(\text{g})} \quad \Delta H_1^\circ = -393.5 \, \text{kJ/mol}\)
\(\text{H}_{2(\text{g})} + \frac{1}{2}\text{O}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}\) \(\quad \Delta H_2^\circ = -285.8 \, \text{kJ/mol}\)
\(\text{CH}_{4(\text{g})} + 2\text{O}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CO}_{2(\text{g})} + 2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}\) \(\quad \Delta H_3^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol}\)

Correction : Calcul de l'Enthalpie de Formation

1. Analyse de la Réaction Cible

Notre objectif est de combiner les réactions (1), (2) et (3) pour obtenir \(\text{C}_{(\text{graphite})} + 2\text{H}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CH}_{4(\text{g})}\). Nous devons nous assurer que les réactifs et produits de la réaction cible se trouvent du bon côté de l'équation finale, et que toutes les autres espèces (intermédiaires) s'annulent.

Nous avons besoin de 1 mole de \(\text{C}_{(\text{graphite})}\) comme réactif. La réaction (1) le fournit.
Nous avons besoin de 2 moles de \(\text{H}_{2(\text{g})}\) comme réactif. La réaction (2) fournit 1 mole, nous devrons donc la multiplier par 2.
Nous avons besoin de 1 mole de \(\text{CH}_{4(\text{g})}\) comme produit. La réaction (3) le contient comme réactif, nous devrons donc l'inverser.

2. Manipulation des Réactions Connues

Étape 1 : Réaction (1)

On la garde telle quelle, car elle fournit le carbone graphite du côté des réactifs.

\text{C}_{(\text{graphite})} + \text{O}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CO}_{2(\text{g})} \quad \Delta H_1^\circ = -393.5 \, \text{kJ}

Étape 2 : Réaction (2)

On la multiplie par 2 pour obtenir les 2 moles de \(\text{H}_2\) nécessaires. L'enthalpie est aussi multipliée par 2.

2\text{H}_{2(\text{g})} + \text{O}_{2(\text{g})} \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} \quad 2 \times \Delta H_2^\circ = 2(-285.8) = -571.6 \, \text{kJ}

Étape 3 : Réaction (3)

On l'inverse pour que \(\text{CH}_4\) soit un produit. Le signe de l'enthalpie est inversé.

\text{CO}_{2(\text{g})} + 2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})} \rightarrow \text{CH}_{4(\text{g})} + 2\text{O}_{2(\text{g})} \quad -\Delta H_3^\circ = -(-890.3) = +890.3 \, \text{kJ}

3. Addition des Réactions et Calcul Final

On additionne les trois réactions manipulées. Les espèces qui apparaissent des deux côtés de la flèche s'annulent (\(\text{CO}_2\), \(2\text{H}_2\text{O}\), et \(2\text{O}_2\)).

\require{cancel}\begin{aligned} &\text{C}_{(\text{graphite})} + \cancel{\text{O}_{2(\text{g})}} \rightarrow \cancel{\text{CO}_{2(\text{g})}} \\ &2\text{H}_{2(\text{g})} + \cancel{\text{O}_{2(\text{g})}} \rightarrow \cancel{2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}} \\ &\cancel{\text{CO}_{2(\text{g})}} + \cancel{2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}} \rightarrow \text{CH}_{4(\text{g})} + \cancel{2\text{O}_{2(\text{g})}} \\ &\rule{20em}{0.4pt} \\ &\text{C}_{(\text{graphite})} + 2\text{H}_{2(\text{g})} \rightarrow \text{CH}_{4(\text{g})} \end{aligned}

On somme les enthalpies correspondantes pour obtenir l'enthalpie de la réaction cible.

\begin{aligned} \Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) &= \Delta H_1^\circ + (2 \times \Delta H_2^\circ) + (-\Delta H_3^\circ) \\ &= (-393.5 \, \text{kJ}) + (-571.6 \, \text{kJ}) + (+890.3 \, \text{kJ}) \\ &= -965.1 \, \text{kJ} + 890.3 \, \text{kJ} \\ &= -74.8 \, \text{kJ} \end{aligned}

L'enthalpie standard de formation du méthane est de -74.8 kJ/mol.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Si une réaction est inversée, que devient son \(\Delta H\) ?

Il est doublé.
Il reste le même.
Son signe est inversé.

2. Une réaction avec un \(\Delta H\) négatif est dite...

Endothermique (absorbe de la chaleur).
Exothermique (libère de la chaleur).
Isotherme (sans changement de chaleur).

Glossaire

Enthalpie (\(H\)): Une fonction d'état thermodynamique qui représente le contenu énergétique total d'un système. La variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) correspond à la chaleur échangée à pression constante.
Loi de Hess: Principe selon lequel la variation d'enthalpie d'une réaction chimique ne dépend que de l'état initial des réactifs et de l'état final des produits, et non du chemin réactionnel suivi.
Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\)): La variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard le plus stable.
Réaction Exothermique: Une réaction qui libère de l'énergie sous forme de chaleur dans l'environnement. Son \(\Delta H\) est négatif.
Réaction Endothermique: Une réaction qui absorbe de l'énergie sous forme de chaleur depuis l'environnement. Son \(\Delta H\) est positif.