Exercices et corrigés

Etude de Chimie

Calcul de la concentration massique du cadmium

Calcul de la Concentration Massique du Cadmium en Chimie Analytique

Calcul de la Concentration Massique du Cadmium

Comprendre le Calcul de la Concentration Massique

En chimie analytique, la concentration massique (\(C_m\) ou \(\rho\)) d'un soluté dans une solution est définie comme la masse de ce soluté (\(m_{\text{soluté}}\)) divisée par le volume total de la solution (\(V_{\text{solution}}\)). Elle s'exprime couramment en grammes par litre (g/L), milligrammes par litre (mg/L) ou microgrammes par litre (µg/L). La détermination précise de la concentration massique est cruciale dans de nombreux domaines, tels que le contrôle de la qualité de l'eau, l'analyse environnementale, ou le dosage de substances dans des matrices biologiques ou industrielles.

Données de l'étude

Un échantillon de 500 mL d'effluent industriel est analysé pour déterminer sa teneur en cadmium (Cd). L'analyse révèle la présence de 2.5 mg de cadmium dans cet échantillon.

Informations sur l'échantillon :

  • Volume de l'échantillon d'effluent (\(V_{\text{échantillon}}\)) : \(500 \, \text{mL}\)
  • Masse de cadmium (Cd) détectée dans l'échantillon (\(m_{\text{Cd}}\)) : \(2.5 \, \text{mg}\)
Schéma de l'Échantillon d'Effluent Analysé
V = 500 mL m(Cd) = 2.5 mg

Échantillon d'effluent contenant du cadmium.

Questions à traiter

  1. Convertir la masse de cadmium détectée de milligrammes (mg) en grammes (g).
  2. Convertir le volume de l'échantillon de millilitres (mL) en litres (L).
  3. Calculer la concentration massique (\(C_m\)) du cadmium dans l'échantillon en g/L.
  4. Exprimer cette concentration massique en milligrammes par litre (mg/L), qui est équivalent aux parties par million (ppm) pour les solutions aqueuses diluées.

Correction : Calcul de la Concentration Massique du Cadmium

Question 1 : Conversion de la Masse de Cadmium en Grammes

Principe :

La masse de cadmium est donnée en milligrammes (mg) et doit être convertie en grammes (g) pour être cohérente avec l'unité de volume en litres lors du calcul de la concentration en g/L.

Relation :
\[1 \, \text{g} = 1000 \, \text{mg} \quad \text{donc} \quad 1 \, \text{mg} = 0.001 \, \text{g} = 10^{-3} \, \text{g}\]
Données spécifiques :
  • Masse de cadmium (\(m_{\text{Cd}}\)) : \(2.5 \, \text{mg}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{Cd}} &= 2.5 \, \text{mg} \times \frac{1 \, \text{g}}{1000 \, \text{mg}} \\ &= 2.5 \times 10^{-3} \, \text{g} \\ &= 0.0025 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse de cadmium est \(m_{\text{Cd}} = 0.0025 \, \text{g}\).

Question 2 : Conversion du Volume de l'Échantillon en Litres

Principe :

Le volume de l'échantillon est donné en millilitres (mL) et doit être converti en litres (L), l'unité standard pour le volume dans l'expression de la concentration massique en g/L.

Relation :
\[1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL} \quad \text{donc} \quad 1 \, \text{mL} = 0.001 \, \text{L} = 10^{-3} \, \text{L}\]
Données spécifiques :
  • Volume de l'échantillon (\(V_{\text{échantillon}}\)) : \(500 \, \text{mL}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{échantillon}} &= 500 \, \text{mL} \times \frac{1 \, \text{L}}{1000 \, \text{mL}} \\ &= 0.5 \, \text{L} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de l'échantillon est \(V_{\text{échantillon}} = 0.5 \, \text{L}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un volume de 250 mL équivaut à :

Question 3 : Calcul de la Concentration Massique du Cadmium (\(C_m\)) en g/L

Principe :

La concentration massique (\(C_m\)) est le rapport de la masse du soluté (cadmium) sur le volume total de la solution (échantillon d'effluent).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_m = \frac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}\]
Données converties :
  • Masse de cadmium (\(m_{\text{Cd}}\)) : \(0.0025 \, \text{g}\)
  • Volume de l'échantillon (\(V_{\text{échantillon}}\)) : \(0.5 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_m(\text{Cd}) &= \frac{0.0025 \, \text{g}}{0.5 \, \text{L}} \\ &= 0.005 \, \text{g/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La concentration massique du cadmium dans l'échantillon est \(C_m(\text{Cd}) = 0.005 \, \text{g/L}\).

Question 4 : Expression de la Concentration Massique en mg/L (ppm)

Principe :

Pour convertir la concentration de g/L en mg/L, on multiplie par 1000, car il y a 1000 mg dans 1 g. L'unité mg/L est souvent utilisée et est équivalente aux parties par million (ppm) pour les solutions aqueuses diluées (où la densité de la solution est proche de 1 kg/L).

Relation :
\[1 \, \text{g/L} = 1000 \, \text{mg/L}\]
Données calculées :
  • Concentration massique (\(C_m(\text{Cd})\)) : \(0.005 \, \text{g/L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_m(\text{Cd})_{\text{en mg/L}} &= 0.005 \, \text{g/L} \times 1000 \, \frac{\text{mg}}{\text{g}} \\ &= 5 \, \text{mg/L} \end{aligned} \]

Donc, la concentration est de \(5 \, \text{ppm}\) de cadmium.

Résultat Question 4 : La concentration massique du cadmium dans l'échantillon est de \(5 \, \text{mg/L}\) (ou \(5 \, \text{ppm}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Une concentration de 0.02 g/L équivaut à :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La concentration massique est définie comme :

2. Si 10 mg d'un polluant sont dissous dans 2 L d'eau, la concentration massique est de :

3. L'unité "ppm" (parties par million) pour une solution aqueuse diluée est généralement équivalente à :

Glossaire

Concentration Massique (\(C_m\))
Rapport entre la masse d'un soluté et le volume total de la solution. Unités courantes : g/L, mg/L.
Soluté
Substance qui est dissoute dans une autre substance (le solvant) pour former une solution.
Solution
Mélange homogène constitué d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés.
Effluent
Rejet liquide, généralement d'origine industrielle ou urbaine, pouvant contenir divers polluants.
Cadmium (Cd)
Élément chimique métallique lourd, toxique pour l'environnement et la santé humaine, même à faibles concentrations.
Parties par Million (ppm)
Unité de mesure de concentration. Pour les solutions aqueuses diluées, 1 ppm est approximativement égal à 1 mg de soluté par litre de solution (mg/L).
Calcul de la Concentration Massique - Exercice d'Application en Chimie Analytique

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